《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》课件1

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1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用问题引航1.分类变量与列联表分别是如何定义的？2.独立性检验的基本思想是怎样的？独立性检验的常用方法有哪些？3.如何运用你所学知识对具体案例进行检验？1.与列联表相关的概念(1)分类变量:变量的不同“___”表示个体所属的_________，像这样的变量称为分类变量.(2)列联表:①列出的_____分类变量的_______，称为列联表.值不同类别两个频数表②一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:YXy1y2总计x1

2、ab____x2cd____总计________a+b+c+da+bc+da+cb+d2.等高条形图等高条形图与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否_________，常用等高条形图展示列表数据的_________.相互影响频率特征3.独立性检验的基本思想(1)定义:利用随机变量__来判断“两个分类变量_______”的方法称为独立性检验.(2)公式:K2=_____________________，其中n=________.K2有关系a+b+c+d(3)独立性检验的具体做法:①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量

3、有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定_______k0.②利用公式计算随机变量K2的_______k.③如果_____，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在_____________不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中_________________支持结论“X与Y有关系”.临界值观测值k≥k0犯错误的概率没有发现足够证据1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.()(2)列联表频率分析法、等高条形图可初步分析两分类变量是否有

4、关系，而独立性检验中K2取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小.()(3)独立性检验的方法就是反证法.()【解析】(1)错误.分类变量，如性别变量，可取值为男、女，这里的性别为变量，它不一定为数值.而函数中的变量一定为实数.(2)正确.列联表或等高条形图能直观地感受两分类变量是否相关.具体可用独立性检验的方法从可信度上检验两分类变量相关性的大小.(3)错误.独立性检验是在假设两分类变量无关的基础上推出一个小概率事件，在一定可信度的基础上说明假设是否成立的方法，而反证法是按照一定的逻辑推出与已知或已经成立的结论相矛盾的证

5、明方法，两者不尽相同.故此种说法错误.答案:(1)×(2)√(3)×2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)为了调查高中生的性别与是否喜欢踢足球之间有无关系，一般需要收集以下数据.(2)若观测值k≈7.8，得到的正确结论是在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.(3)独立性检验中，假设H0:变量x与变量y没有关系.则在H0成立的情况下，估计概率P(K2≥6.635)≈0.01表示的意义是变量x与变量y(填“有关系”或“无关系”)的概率是99%.【解析】(1)为了调查高中生的性别与是否喜欢踢足球之间有无关系，一般

6、需要收集男女生中喜欢和不喜欢踢足球的人数，再得出2×2列联表，最后代入随机变量的观测值公式，得出结果.答案:男女生中喜欢和不喜欢踢足球的人数(2)因为7.8>6.635，所以这个结论有0.01=1%的机会说错，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.答案:1%(3)因为概率P(K2≥6.635)≈0.01，所以两个变量有关系的可信度是1-0.01=99%，即两个变量有关系的概率是99%.答案:有关系【要点探究】知识点1分类变量与列联表1.对分类变量的三点说明(1)分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示

7、个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级等.(2)分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义.如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.(3)分类变量存在的广泛性:在现实生活中，分类变量是大量存在的，如吸烟变量、国籍变量等.2.2×2列联表在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad-bc≈0，因此

8、ad-bc

9、越小，关系越弱；

10、ad-bc

11、越大，关系越强.【微思考】在交通事故中，司机的血液中是否含有酒精和是否有事故责任是分类变量吗？提示:是.是否含有酒

12、精，其取值为含有酒精和不含有酒精；是否有责任，其取值为有责任和无责任.【即时练】考察黄烟经过培养液处理与是否发生青花病的关系.调查了457株黄烟，得到表格中数据，请根据数据分析:黄烟是否经过培养液处理与发生青花病有无关系