《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学案6

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1、《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学案6教学目标：1、分类变量的概念2.列联表及利用2x2列联表以及统计量卡方对两个变量进行独立性检验3、理解独立性检验的思想并掌握独立性检验的实际应用教学重点：列联表及利用2x2列联表以及统计量卡方对两个变量进行独立性检验教学难点：对临界值的理解。知识链接：1、复习独立性检验的步骤。2、可信程度。教学过程：1.分类变量概念方法与规律：看是否是分类变量只需看变量的不同值是否表示个体的不同类别例下列不是分类变量的是：A.人的性别B.国籍C.商品的等级D.身高反思：2.列联表与独立性检验方法与规律：推断X与Y有关系可按下列步骤

2、进行：（1）找相关数据，做列联表并画出等高条形图，初略判断两变量是否相关（2）独立性检验方法判定两边量是否有关①假设:X与Y没有关系②根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表1-11确定临界值③利用公式（1），计算随机变量的观测值④如果，就判断“X与Y有关系”，这种判断犯错误的概率不超过，否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”，或则在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”，例1某县对在职的71名高中数学教师就支持旧的数学教材作了调查，结果如下表所示：支持新教材支持旧教材合计教龄在15年以下

3、的教师122537教龄在15年以上的教师（包括15年）102434合计224971根据此资料你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关？分析：根据独立性检验思想，由公式计算出的观测值，然后与临界值比较得出结论。独立性检验能帮租我们对日常生活中的实际问题做出合理的推断与预测。因此要在学习中通过案例分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会其基本思想在在解决实际问题中的应用，以提高我们分析和处理问题的能力。反思：变式训练：1.若身高与体重有关系，则下列可以用来分析此关系的是：A.残差B.回归分析C.等高条形图D.独立性检验2.为了研究性格与血型的关系，抽取80名测试者，相

4、关数据如下表，是判断血型与性格是否有关？O型或A型B型或AB型合计内向181634外向172946合计354580五．小结1.数学中的反证法与独立性检验的区别与联系2.列连表与等高条形图，独立性检验的关系3.独立性检验方法判定两变量是否有关系的步骤六．当堂检测1.为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）不患肺癌患肺癌合计不吸烟7775427817吸烟2099492148合计9874919965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到

5、下面的数据表：晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ3．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则　　　　．5．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历

6、（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．