《2.2.2 椭圆的简单几何性质》导学案2

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1、《2.2.2椭圆的简单几何性质》导学案2学习目标（1）通过对椭圆标准方程的讨论，理解椭圆的简单几何性质①范围②对称性③顶点④离心率；（2）掌握的几何意义及相互关系．学习过程一．课前准备：1：椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是．2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．二．新课导学：1．阅读课本P65—P66内容并填写以下表格：椭圆的简单几何性质标准方程图形范围顶点长轴、长轴长短轴、短轴长焦点焦距对称性对称轴：对称中心：离心率2.研究椭圆的几何性质范围：：，：对称性：椭圆关于轴

2、、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；长轴长为；短轴长为；离心率：=．离心率：刻画椭圆程度．（椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且）．三．新知探究：利用性质求椭圆的方程例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标课堂检测1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）[来源:学科网ZXXK]（2）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和42．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的方程。课后作业1．若椭圆的离心率，求的值。2．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一

3、个等到比数列，求其离心率。3、若椭圆过点和，求椭圆的标准方程。课堂小结本节课我们是通过什么途径研究椭圆的几何性质的？从中你有何启发？研究椭圆的性质，类似于研究函数的性质：（定义域、值域、奇偶性、单调性等）本节课主要以曲线的方程为工具，利用方法（即坐标法）研究曲线的性质，这是解析几何的基本思想方法。