《2.2.2 椭圆的简单几何性质（2）》导学案1

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1、《椭圆及其简单几何性质(2)》导学案学习目标1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．学习重难点重点：根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；难点：根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．学习过程复习：椭圆的焦点坐标是()、()；长轴长()、短轴长()；离心率为()．例1：一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，

2、由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：待定系数法求椭圆标准方程，先设标准方程，再求；②注意焦点所在坐标轴．例2：点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹．小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数(小于1)的点的轨迹是椭圆．目标检测1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴经过点，；⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点；⑶焦距是，离心率等于．2、椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭

3、圆的离心率为(　　)A.B.C.D.3．某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是．4．已知点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．5．(选做题)设是椭圆，到两焦点的距离之差为2，则是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形