《2.2.2 椭圆的简单几何性质》导学案3

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1、《2.2.2椭圆的简单几何性质》导学案3【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质．【学习重点】根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质．【学法指导】预习教材43—45页，找出疑惑之处。【考纲要求】1.掌握椭圆的定义、几何图形、简单几何性质。2.理解数形结合的思想。【学习过程】（一）预习1.椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；什么是长轴和短轴？什么是长轴的长和短轴的长？离心

2、率：椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记范围是什么？它是如何刻画椭圆的扁平程度的？试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围：：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；长轴长为；短轴长为；离心率：=．思考：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？（二）独学1..求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，，；⑵焦点在轴上，，；⑶经过点；⑷长轴长等到于，离心率等于．5..比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？⑴与；⑵与．6.已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等

3、于，求P点的坐标。7.．某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，求椭圆的方程。8.设椭圆的两焦点为F1、F2，若在椭圆上存在一点P，使，求椭圆的离心率的取值范围。三、对学以预习和独学的问题为切入点，重点解决预习和独学中的问题，进行小对子间的检测，交换思考总结方法和规律。四、群学在预习、独学和对学的学习成果基础上，进而达到可以运用知识点解决问题，并进行方法和规律的总结。五、展示重点展示群学问题及难点问题，形成学习成果、总结规律和方法。六、学习反馈1.若椭圆的离心率，则的值是（）．A．B．或C．D．或2．若椭圆经过原点，且焦

4、点分别为，，则其离心率为（）．A．B．C．D．3．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（）．A．B．C．D．4.求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴经过点，；⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点；⑶焦距是，离心率等于．