《2.2.1 圆的方程》导学案4

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1、《2.2圆的一般方程》导学案【预习要求】1.会求圆的一般方程2.会应用圆的一般方程求圆的标准方程及圆心和半径。【知识再现】1.圆的标准方程______________________________________2.二元二次方程的一般式_______________________________【概念探究】阅读课本97页，完成下列问题：1、圆的方程是否都是二元二次方程？2、二元二次方程是否都表示圆？若能，需要满足什么条件？3.满足什么条件才是圆的方程？(1)、和的系数：_____________________________(2)、的系数：_____________

2、______________________(3)、典型例题例1：将下列圆的方程化为标准方程，写出圆心坐标和半径(1)(2)例2：求过三点A(0，5)，B(1，-2)，C(-3，-4)的圆的方程。例3：已知一曲线是与两个定点O(0，0)，A(3，0)距离的比为的点的轨迹，求这个曲线方程，并画出曲线。总结求曲线方程的方法:_____________________________课堂练习1、下列方程表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半径。(1)(2)(3)2、求经过两点A(-1，4)，B(3，2)且圆心在y轴上的圆的方程。3、求与两定点A(-1，2)，B(3，2)的距离的

3、比为的点的轨迹方程。课堂检测1、方程表示的图形是()A、以(1，-2)为圆心，为半径的圆B、B、以(1，2)为圆心，为半径的圆C、以(-1，-2)为圆心，为半径的圆D、D、以(-1，2)为圆心，为半径的圆2、如果方程表示的曲线关于直线Y=X对称，那么必有()A、D=EB、D=FC、E=FD、D=E=F3、已知，则的最大值为()A、9B、14C、D、4、直线L将圆平分，且不过第四象限，那么直线L的斜率的取值范围是_______________5、已知四点A(1，4)，B(-2，3)，C(4，-5)，D(4，3)，则这四点_______在同一个圆上(填能或不能)