《2.2.1 圆的方程》课件4

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1、《2.2.1圆的方程》课件情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接2．A、B两镇相距10km，现要修建一游乐场，使其到两地距离的平方和为60，那么游乐场应修在何处？仅仅根据问题中的几个数据无法表示距离，如果将这个问题放在直角坐标系中来考虑，就很容易表示出各个距离了．首先以AB两镇所在的直线为x轴，以AB中点为原点建

2、立直角坐标系，则A(－5,0)，B(5,0)，设P(x，y)为游乐场的位置，则有(x＋5)2＋y2＋(x－5)2＋y2＝60，化简得x2＋y2＝5.你能说明一下游乐场应建在哪吗？情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1．理解圆的方程的意义．2．掌握圆的标准方程和一般方程的形式特征．3．会根据圆的方程求圆心坐标和半径．4．会用待定系数法求圆的方程．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1．在平面直角坐标系中，当_______

3、___与__________确定后，圆就唯一确定了．因此，确定圆的最基本要素是__________．2．在平面直角坐标系中，若一个圆的圆心为A(a，b)，半径长为r，则圆的标准方程为____________________．若点M(x0，y0)在圆上，则点M的坐标就适合方程，即____________________；反之，若点M(x0，y0)的坐标适合方程，这就说明__________与__________的距离为r，即点M在圆心为A，半径为r的圆上．圆心半径圆心和半径(x－a)2＋(y－b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2点M圆心情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖

4、析栏目链接3．圆心在坐标原点，半径长为r的圆的方程为______________．4．若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2内，则满足条件__________；若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2外，则满足条件________________；同理，若点M(x0，y0)在圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2内，则满足条件______________________________；若点M(x0，y0)在圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2外，则满足条件____________________．x2＋y2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2情

5、景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接5．△ABC外接圆的圆心是△ABC的外心，即_________________________的交点；△ABC内切圆的圆心是△ABC的内心，即_________________________的交点．6．已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，以P1P2为直径的圆的方程为____________________________________．△ABC三边垂直平分线△ABC三内角平分线(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接D2＋E2－4F＞0D2＋E2－4F＝0D2＋E2

6、－4F＜0情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接D2＋E2－4F＞0根据题意，选择标准方程或一般方程根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接一、圆的标准方程圆的标准方程是由圆心坐标和半径确定的，所以已知圆心坐标和半径就能直接写出圆的方程，反之已知圆的标准方程也可以直接得到圆心坐标和半径．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接二、点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外．判断方法是将所给的

7、点M与圆心C的距离跟半径r的大小进行比较．若CM＝r，则点M在圆上；若CM＞r，则点M在圆外；若CM＜r，则点M在圆内．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接三、求圆的方程的方法求圆的方程有两种基本方法：(1)直接法．即求出圆心坐标和半径，直接得到圆的标准方程；(2)待定系数法．先设出圆的方程，再根据题目条件解出系数得到圆的方程．基本思路为：①选用圆的方程两种形式中的一种(如果已知圆上的三个点的坐标，一般选用一般方程；如果给出圆心的特殊位置或圆心