《2.2.1 圆的方程》导学案3

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1、《2.2.1圆的的一般方程》导学案【学习目标】1、掌握圆的一般方程，2、会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出0圆心坐标和圆的半径．3、会用代定系数法求圆的一般方程【课前预习】问题1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？

2、【课堂研讨】例1、已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例2、某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长(精确到)．例3、已知方程表示一个圆，求的取值范围．变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．【学后反思】【课堂检测】1．下列方程各表示什么图形？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有(　　　)A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．3．求经过点，

3、，的圆的方程．【课后巩固】1．圆的圆心坐标和半径分别为____________________．2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是___________．3．圆的圆心坐标和半径分别为___________________．4．若圆的圆心在直线上，则、、的关系有______________________．5．已知圆的圆心是，是坐标原点，则___________．6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是___________．7．若圆关于直线对称，则__________．8．过三点，，的圆的方程是__

4、____________________．]9．求过三点，，的圆的方程．10．求圆关于直线对称的圆的方程．11．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线．