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《4,1圆的方程导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、石阡民族中学课堂学习导学案执笔人李辉审核高一数学备课组学案编号032授课教师时间2016年4月口学生姓名班级高•（）课题4.1圆的方程（含习题课1节）课型新授课时5课时知识目标理解并掌握圆的标准方程、一般方程；学习重点圆的标准方程和一般方程Z间的转化，会根据圆的方程求圆心和半径。学习难点根据不同已知条件，利用定义法、待定系数法、直译法求圆的方程知识链接两点之间的距离公式、点与圆的位置关系、平面直角坐标系学法指导数形结合、化归与转化一、圆的标准方程:以点C（6Z,&）为圆心，厂为半径的圆的标准方程是（X-6Z）2+（y-Z?）2=r2.特例：圆心为坐标原点，半径为厂的圆的
2、方程是：x2+j2=r2・二、点与圆的位置关系1、点与圆的三种位置关系：点在圆上、点在园内、点在圆外2、判断点与圆位置关系的方法：理解并识记（1）代数法：利用点P（X。,）汕勺坐标与圆的方程（兀“）2+3"）2=厂2（厂＞0的关系确定。①若点"（％，%）满足（勺-。）2+（儿-眄=宀则点P在圆上；②若点P&0,儿炳足（x0-a）2+（儿-b）2＜凡则点P在圆内；③若点卩（兀0，》0佛足（兀0-。）2+伉-〃）2＞凡则点P在圆外。（2）几何法：利用点p（x°,y（）肖圆心c（d"喲距离d和半径啲关系确定：①若d=厂,贝IJ点P在圆上;②若dvr,则点P在圆内；③若d＞r,
3、则点P在圆外。三、圆的一般方程：x2+y2+Dx+£y+F=0.®^lD2+£2-4F＞ORt,方程表示一个圆,其圆心C（亍-日,半径2g+E—F2②忖+厂心0时，方程表示一个点（亍巧③当Z）2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。因此把F+于+爪+Ey+F=0（D2+G+4F〉0加做圆的一般方程。注意问题：（1）圆的一般方程体现了圆方程形式上的特点：①干和尸的系数相等口不为0；②没有小项。（2）圜的一般方程必须满足D2+E2+4F>0的条件，确定圆的一般方程，需要确定D,E,F三个未知数。（3）在求圆的方程时，尽量运用圆的几何性质，可以大大减少运算量。四、求圆的方程
4、的方法与步骤：求圆的方程的基本方法是待定系数法，用待定系数法求圆的方程的步骤：①根据方程选择方程的形式•…标准方程或一般方程；②根据条件列出关于",厂或D,E,F的方程组；③解出g",r或D,E,F,代入标准方程或一般方程。学习笔记考点与命题考点一：点与圆的位置关系；考点二：求圆的方程问题；考点三：轨迹问题；考点四：与圆有关的最值问题;1（考点一）、已知一个圆的圆心为C（-3,-4）,且经过原点。（1）求该圆的标准方程；(2)判断点(-1,0),P2(1-1),P3(3,-4>的位置关系。2（考点二）、求过三点O（0,0）,M（l,l）,N（4,2的圆的方程，并求这个的
5、半径长和圆心坐标。3（考点三入已知动点M到点A（2,0）的距离是它到点B（8,0）的一半。（1）求动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹。4（考点4）、已知实数兀』满足方程x2+j2-4x+1=0,求兀2+^2的最大值和最小值。高考链接弓学业水平测试随笔1、（2014陕西高考）若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线j=x对称，则圆C的标准方程为2、（辽宁高考）已知圆C经过点A（5,l）,〃（1,3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为3、（新课标咼考）在平面直角坐标系xoy中，曲线j=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程。4、
6、将圆x2+/-2x-4j+1=0W的直线是()A.x+j-1=0B.x+y+3=0C.x-j+l=OD.x-j+3=05、（四川高考）圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是（）A・（2,3）B・（一2,3）C・（一2-3）D（2,_3）6、（学业水平考试）直线/过点A（l,2）且与直线x+2j+l=0垂直.（1）求直线Z的方程;7、⑵求圆心在直线Lt且过点0（0,0）,〃（2,0喲圆的方程。（学业水平考试）圆与两平行线兀+3丿-5=0,工+3丿-3=0相切,直线2工+y+1=0上,求这个的方程。教（或学）后反思:
