14.1.4（3）多项式乘与多项式

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1、樊城区中学八年级（上）数学导学案课题：多项式乘以多项式课型：新课备课组长：主备人:复核人学习目标：1、多项式乘以多项式的运算法则及其应用．2、理解多项式乘以多项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．3、提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力．重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索．难点：灵活运用法则进行计算和化简．激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结灵活运用法则进行计算和化简．内容：阅读课本P100～101页，思考下列

2、问题：问题一：回顾：单项式与多项式相乘的方法：p(a+b+c)=___________.bqpqabｂpapaq问题二：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?◆方法一：这块花园现在长_______米，宽_______米，因而面积为____________米2．◆方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：ap米2、____米2、bp米2、_____米2，故这块绿地的面积为______________米2．◆由于(a+b)(p+q)和(ap

3、+aq+bp+bq)表示同一块绿地的面积，所以有_____________=________________.计算(a+b)(p+q)，可以先把其中的一个多项式，如(p+q)，看成一个______,运用单项式与多项式相乘的法则，得：(a+b)(p+q)=__________+___________,再利用单项式与多项式相乘的法则，得：a(p+q)+b(p+q)=_______________.那么，(a+b)(p+q)的结果可以看作由(a+b)的每一项乘(p+q)的每一项，再把所得到的积相加而得到的，即(a+b)(p+q)=_____________.归纳：多项式乘以多项式的运

4、算法则：___________________________________________________________________________________.问题三:试一试(1)(5a－2b)(2a＋b)；(2)(a2－a＋1)(a＋1)．对学二人（同质）小组：完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。互学三人（异质）小组：在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。六人小组：①在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区。②认领展示任务，明确展示主题，商讨展示

5、方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。预展：针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。方案一：重点内容内容：预设方案一展示内容1、结合问题一，叙述单项式与多项式相乘的法则。2、结合问题二，归纳总结多项式乘以多项式的运算法则3、展示问题三中的（1）（2）建议：1、避免答案提示2、教师点拨追问及时3、注意课堂生成性问题方案二：拓展延伸内容：预设方案二展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。预设展示形式：1、结合自己书写用语言进行解读或举例说明2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。建议：1、语言规范2、避免重复展示3、教师总结，归纳。1、多

6、项式乘以多项式的运算法则2、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？当堂测评分层达标基础落实★1、计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22、若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a3、(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定3、计算(1)、(a+3b)(a-3b)=(2)、(xy+1)(xy-1)=(3)、（3x+2）（3x-2）=(4)、(-x+2y)(-x-2

7、y)=(5)、(x+2)(x-2)=(6)、(-3a-2)(3a-2)=发展能力★★1、计算：(1)、(2x＋3y)(3x－2y)(2)、(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)、(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)、(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．提升素养★★★1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．2、一块长acm