1.3.1 ax b≤c，ax b≥c型不等式的解法 导学案 3

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1、1.3.1ax+b≤c，ax+b≥c型不等式的解法导学案3一、课题：绝对值不等式的解法二、学习目标1：理解并掌握和型不等式的解法。2：充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。三、教学过程〔温故知新〕关于含有绝对值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的几何意义.

2、2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型。第一种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a，a），如图所示。图1-1如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。第二种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是{或}，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间的并集。如图1-2所示。–图1-2同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。3、和型不等式的解法。34、和型不等式的解法。

3、（三种思路）〔导学释疑〕例1、解不等式。例2、解不等式。方法1：分类讨论。方法2：依题意，原不等式等价于或，然后去解。例3、解不等式。例4、解不等式。解：本题可以按照例3的方法解，但更简单的解法是利用几何意义。原不等式即数轴上的点x到1，2的距离的和大于等于5。因为1，2的距离为1，所以x在2的右边，与2的距离大于等于2（＝（5－1）；或者x在1的左边，与1的距离大于等于2。这就是说，或例5、不等式>，对一切实数都成立，求实数的取值范围。〔检查反馈〕一、解下列不等式：1、2、3、.4、.5、6、.37、8、9、

4、10、3