《23.3相似三角形—3.相似三角形的性质》（华东师大版）

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1、华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《相似三角形的性质》◆教材分析◆教学目标【知识与能力目标】会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.【过程与方法目标】培养学生演绎推理的能力【情感态度价值观目标】感受数学来源于生活，来源于实践.◆教学重难点◆【教学重点】1.相似三角形中的对应线段比值的推导；2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育3.运用相似三角形的性质解决实际问题.【教学难点】相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周

2、长比、面积比与相似比关系的推导及运用.◆课前准备◆课件、多媒体、三角板◆教学过程一、情境导入，初步认识复习：1.判定两个三角形相似的方法有哪些？2.相似三角形的性质有哪些？3.相似三角形还有哪些性质呢？二、思考探究，获取新知如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？老师学生共同探究：得到性质相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比（1）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。同学画出上述的两个三角形，作对应边BC和B′C′边上的高，用刻度尺量一量AD与A′D′的长，等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似

3、比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B=∠B′.∴△ABD∽△A′B′D′,∴=k[来源:Zxxk.Com]思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系?【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方.同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比.三、运用新知，深化理解例6.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△A

4、BC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．四、归纳总结相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例；相似比等于对应边的比、对应高的比、对应周长的比、对应角平分线的比；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方.五、练习1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．2.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。（2）如图在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC,

5、如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么△ADE的周长等于_______cm。3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育——————。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。4.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．5.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm

6、的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）6.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面为1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为.【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.8..某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于

7、马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育◆教学反思略。用心用情服务教育