【同步练习】《23.3相似三角形—3.相似三角形的性质》（华东师大版）

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1、华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《相似三角形的性质》同步练习一、基础过关1．(1)若两个相似三角形对应高的比为1：，则它们的相似比为______；对应中线的比为______；对应角平分线的比为______；周长的比为______；面积的比为______．(2)若两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的周长比为_______，对应边上的中线的比为_______．(3)如果两个相似三角形的周长分别为15cm和25cm，那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_______．2．如图，△ABC∽△DE

2、F，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm，EF＝4cm，BG＝4.8cm，则EH的长为_______．3．顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是()A．1：4B．1：3C．1：D．1：24．用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，下列结论错误的是()A．斜边上的中线是原来的10倍B．斜边上的高是原来的10倍用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育C．周长是原来的10倍D．最小内角是原来的10倍5．如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个

3、点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．6．如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm，求另一个直角三角形斜边上的高．7．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为_______．8．两个三角形相似，一组对应边长分别为3cm和2cm，若它们对应的两条角平分线的长度之和为15cm，则这两条角平分线的长分别为___

4、___________．一、综合训练9．已知两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56cm，则这两个三角形的周长分别为______________．10．一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高为22.5cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_______张．11．如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是()A．S1>S2B．S1＝S2C．S1

5、12．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC＝12cm，高AD＝8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形材料的边长是多少？13．如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米？用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育.三、拓展应用14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M

6、为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．15．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．（1）求证：△ADE∽△CDF；（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与▱ABCD的面积之比．用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育参考答案一、基础过关1．(1)1：1：1：1：1：3(2)2：32：3(3)3：52．3.2cm3．D4．D5．

7、0.81π平方米6．cm7．2：38．9cm和6cm二、综合训练9．24cm和80cm10．611．A12．4.8cm13．1米三、拓展应用14．（1）∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴，∵M为AD中点，∴MD=AD=BC，即=，∴=，即BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，∴x+1=2（x﹣1），解得：x=3，∴BD=2x=6；（2）∵△MND∽△CNB，且相似比为1：

8、2，用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育∴MN：CN=1：2，∴S△MND：S△CND=1：4，∵△DCN的面积为2，∴△MND面积为，∴△MCD面积为2.5，∵S平行四边形ABCD=AD•h，S△MCD=MD•h=AD•h，∴S平行四边形ABCD=4S△MCD=10．15．（1）证明：∵CD是⊙O的直径，∴∠DFC=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠