《23.3相似三角形—4.相似三角形的应用》（华东师大版）

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1、华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《相似三角形的应用》◆教材分析本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。是中考必考的知识点。学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的

2、条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。◆教学目标【知识与能力目标】会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度.自己设计方案测量高度,体会相似三角形在解决实际问题中的广泛应用.【过程与方法目标】通过利用相似解决实际问题，进一步提高学习应用数学知识的能力.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育【情感态度价值观目标】让学生体会数学来源于生活，应用于生活，体验数学的功用.◆教学重难点◆【教学重点】构建相似三角形解决实际问题.【教学难点】把实际问题抽象为数学问题，利

3、用相似三角形来解决.◆课前准备◆课件、多媒体、三角板◆教学过程一、课堂引入问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃

4、及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？二、例题讲解例1（教材P49例3——测量金字塔高度问题）分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．解：略（见教材P49）问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角

5、形）．（解法略）例2（教材P50例4——测量河宽问题）用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育分析：设河宽PQ长为xm，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即．再解x的方程可求出河宽．解：略（见教材P50）问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？解法二：如图构造相似三角形（解法略）．例3（教材P50例5——盲区问题）分析：略（见教材P50）解：略（见教材P51）三、课堂练习1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的

6、影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?四、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些知识，有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】学生小组讨论，分小组陈述演示，教师归纳板书.◆教学反思略。用心用情服务教育