23.3相似三角形性质三

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1、格言警句：一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。——巴尔扎克23.3相似三角形的性质（三）【学习目标】1.用相似三角形相似的知识，求不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题；（重点）2.把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，提高分析问题、解决问题的能力。（难点）【学习过程】一、学前准备1.相似三角形的性质有哪些：2相似三角形形对应边、对应角的性质：。二、合作探究在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体及盲区问题，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形的模型，再利用线

2、段成比例来求解，通过这些知识的学习，可以从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题。ACBDE相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）测距(不能直接测量的两点间的距离)．1.如图，油桶高AE为1米，桶内有油，一根木棒AB长为1.2米，从桶盖的小口（A）处插入桶底，一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量的棒上未沾油部分AC长为0.48米，求桶内油面的高度DE.（做完后填写：本题用相似三角形的求解的）2.阅读并与同学探讨P79页的例1，本题运用了相似三角形的什么性质，本题是一个基本图形，今后常常用到，应理

3、解和牢记。【学习检测】1.已知：在ΔABC中，BC＝120mm，BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在BC上，另外两个顶点分别边AB、AC上，问这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?3.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得

4、地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？【学习小结】1.我的收获：2.我的困惑：