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时间:2019-05-04
《《5.3 复数的四则运算》同步练习2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《5.3 复数的四则运算》同步练习1.复数(3+i)(-i)等于( )A.1-3iB.1+3iC.3+iD.3-i答案 A2.i是虚数单位,=( ).A.-iB.+iC.+iD.-i解析 ===+i.答案 B3.设a是实数,且+是实数,则a等于( )A.B.1C.D.2解析 ∵+=+=+i为实数,∴=0,∴a=1.答案 B4.如果复数z=(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b=________.解析 ∵==,∴2-2b=b+4,∴b=-.答案 -5.复数z与(z+2)2-8i均为纯虚数,则z=________.解析 设z=yi(y≠0且y∈R)
2、则(yi+2)2-8i=-y2+4yi+4-8i=-y2+4+(4y-8)i为纯虚数.∴y=-2,∴z=-2i.答案 -2i6.计算下列各式:(1)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i;(2)-.解 (1)原式=(3+11i)(3-4i)+2i=53+23i.(2)原式=-=3-=i-i=0.7.(2011·课标全国)=( ).A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i解析 ===-2+i.答案 C8.(2011·重庆)复数=( ).A.--iB.-+iC.-iD.+i解析 ======.答案 C9.(2011·江苏)设复数z满足i(
3、z+1)=-3+2i,则z的实部为________.解析 z+1====2+3i,∴z=1+3i,z的实部为1.答案 110.(2011·天津)复数=________.解析 ===2-i.答案 2-i11.已知-3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根,求实数p、q的值.解 ∵-3+2i方程2x2+px+q=0的一个根,∴2(-3+2i)2+p(-3+2i)+q=0即(10-3p+q)+(2p-24)i=0.∴解得12.(创新拓展)解关于x的方程①x2+2x+3=0;②x2+6x+13=0.解 ①设x=a+bi(a,b∈R),则x2+2x+
4、3=a2-b2+2abi+2a+2bi+3=(a2-b2+2a+3)+(2ab+2b)i=0.∵a,b∈R,∴a2-b2+2a+3=0且2ab+2b=0.∴或∴x=-1+i或x=-1-i②设x=a+bi(a,b∈R),则x2+6x+13=a2-b2+2abi+6a+6bi+13=a2-b2+6a+13+(2ab+6b)i=0.∵a,b∈R,∴a2-b2+6a+13=0且2ab+6b=0.∴或∴x=-3+2i或x=-3-2i
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