《7.3 复数的四则运算》同步练习

《《7.3 复数的四则运算》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《7.3复数的四则运算》同步练习一、选择题1．复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于(　　)A．2B．2＋2iC．4＋2iD．4－2i2．已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于(　　)A．－1B．1C．2D．33．设i是虚数单位，则等于(　　)A．－1B．1C．－iD．i4．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是(　　)A．x＝3，y＝3B．x＝5，y＝1C．x＝－1，y＝－1D．x＝－1，y＝15．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于(　　)A．iB．－iC．±1D．±i二、填空题6．已知复数z＝1＋i，则

2、－z＝________.7．设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．8．若＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a＋b＝________.三、解答题9．计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2；(3)6＋.10.已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y的值．答案：1．C　[z1－z2＝(3＋i)－(－1－i)＝4＋2i.]2．B　[∵＝b＋i，∴a＋2i＝bi－1.∴a＝－1，b＝2，∴a＋b＝1.]3．A　[∵＝＝＝－i，∴＝i3·(－i)＝－i4＝－1.]4．D　[x－2＝3x，

3、y＝－(－1)，即x＝－1，y＝1.]5．D　[设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi，依题意2x＝4且x2＋y2＝8，解之得x＝2，y＝±2.∴＝＝＝±i.]6．－2i解析　－z＝－1－i＝－1－i＝－2i.7．2解析　方法一　∵z(2－3i)＝6＋4i，∴z＝＝＝2i，∴

4、z

5、＝2.方法二　由z(2－3i)＝6＋4i，得z＝.则

6、z

7、＝＝＝＝2.8．2解析　由＝a＋bi，得2＝(a＋bi)·(1－i)，∴2＝a＋b＋(b－a)i，(a，b∈R)，由复数相等的定义，知a＋b＝2.9．解　(1)(2＋i)(2－i)＝4－i2＝4－(－1)＝5；(2)(1＋2i)2

8、＝1＋4i＋(2i)2＝1＋4i＋4i2＝－3＋4i.(3)方法一　原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.方法二　(技巧解法)原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.10．解　设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi.又(x＋y)2－3xyi＝4－6i，∴4a2－3(a2＋b2)i＝4－6i，∴∴或或或∴或或或