不等式导学案

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1、§3.2一元二次不等式及其解法一、学习目标：1、正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2、理解一元二次不等式、一元二次方程、与二次函数之间的关系，能借助二次函数的图象和一元二次方程解一元二次不等式；3、能利用一元二次不等式解决简单的实际问题。二、新课讲解：1、复习：解下列不等式：⑴、2x>1⑵、-13x≤2⑶、-2x+1≥02、思考一：课本中的不等式x2-5x≤0的解集为？3、一元二次不等式的标准形式：______________________或____________________________4、思考二：一元二次不等式与一

2、元二次方程和二次函数的关系：∆=b2-4ac∆>0∆=0∆<0y=ax2+bx+ca>0的图象y0xy0xy0x一元二次方程：ax2+bx+c=0a>0的根一元二次不等式：ax2+bx+c>0a>0的解集一元二次不等式：ax2+bx+c<0a>0的解集55、例题讲解：例1、求不等式4x2-4x+1>0的解集.例2、求不等式-x2+2x-3>0的解集.6、小结：解一元二次不等式的步骤：①、_____________________________________;②、____________________________________;③、____

3、__________________________________；④、____________________________________.7、课后习题：1、若关于的x一元二次方程x2-m+1x-m=0有两个不相等的实数根，求的m取值范围。2、关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为x-1

4、一次不等式（组）与简单的线性规划问题5一、学习目标：1、了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界；2、会用二元一次不等式组表示平面区域；3、会从实际问题中抽象出二元一次不等式组，能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，并了解约束条件的概念4、理解目标函数，线性目标函数，线性目标函数，可行解，可行域；5、体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。二、新课讲解：1、思考一：二元一次不等式的概念和二元一次不等式组的概念分别是什么？2、思考二：一元一次不等式和一元一次不等组的解集可用数轴上的区间表示，那么二元一次不等式的解集以如何表示

5、呢？3、典型例题：找出二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。yyxx004、例1：画出不等式x+4y<4所表示的区域。小结：二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+C>0表示_____________________把直线画成_________以表示区域不包括______.不等式Ax+By+C≥0表示区域的平面区域_________,边界画成__________.5、用平面区域表示不等式组｛x<2yy<-3x+12y小结：由于所求的平面区域的点的坐标5要____________________,因此二元一次不等式

6、组表示的区域是____________________________即各个不等式表示的平面区域的______________________.0x6、简单的线性规划问题:⑴、约束条件：_________________________________________________.⑵、线性约束条件：_____________________________________________________.⑶、目标函数：________________________________________________________.⑷、线性目标函数

7、：_________________________________________________________.⑸、线性规划问题：________________________________________________________.⑹、可行域：_____________________________________________________.⑺、可行解：_________________________________________________________.⑻、最优解：_______________________

8、_____________________________________.7、建立线性规划问题的解题步骤是