【基础练习】《等差数列的前n项和》（北师大版）

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1、北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育《等差数列的前n项和》基础练习用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育1．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．2C．3D．42．若等差数列{an}的前5项和为S5＝25，且a2＝3，则a7＝(　　)A．12B．13C．14D．153设等差数列{an}的前n项和Sn，若S4＝8，S8＝20，则a11＋a12＋a13＋a14＝(　　)A．18B．17C．16D．154．在等差数列{an}中，2(a1＋a4＋

2、a7)＋3(a9＋a11)＝24，则此数列的前13项之和等于(　　)A．13B．26C．52D．1565．在等差数列{an}中，a1＞0，a10·a11＜0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{

3、an

4、}的前18项和T18的值是(　　)A．24B．48C．60D．846．在等差数列{an}中，S15＝90，则a8等于进制(　　)．A．3B．4C．6D．127．数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n(n∈N＋)，则数列{an}为(　　)．A．首项为1，公差为2的等差数列B．首项为3

5、，公差为2的等差数列C．首项为3，公差为4的等差数列D．首项为5，公差为3的等差数列8．含2n＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为(　　)．A.B.C.D.9．若关于x的方程x2－x＋a＝0(a≠0)和x2－x＋b＝0的四个根可组成首项为的等差数列，则a＋b的值是________．10．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

6、＝＋(n∈N＋)，则a10＝________.13．各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0(n∈N＋，n≥2)，则S2012等于________．14．在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋a50＝200，a51＋a52＋…＋a100＝2700，则a1＝____________.15．数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝，则{an}用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育是否为等差数列？并证明你的结论．答案和解析1．B　方法一：设等差数列{an}的公差为d，由题意

7、得解得∴d＝2.方法二：∵在等差数列{an}中，a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5.又a4＝7，∴公差d＝7－5＝2.2．B　由已知得∴，∴a7＝a1＋6d＝1＋6×2＝13.3．A　设{an}的公差为d，S8－S4＝12，(a5＋…＋a8)－S4＝16d，d＝，a11＋a12＋a13＋a14＝S4＋40d＝18.4．B　∵2(a1＋a4＋a7)＋3(a9＋a11)＝6a4＋6a10＝24，∴a4＋a10＝4.∴S13＝＝＝26.5．C　由a1＞0，a10·a11＜0可知d＜0，a10＞0，a11＜0，∴T

8、18＝a1＋…＋a10－a11－…－a18＝S10－(S18－S10)＝60，故选C.6.解析　∵S15＝＝15a8＝90，∴a8＝6.答案　C7.解析　当n＝1时，a1＝S1＝2×12＋1＝3，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1.又a1＝4×1－1＝3.∴公差d＝a2－a1＝4×2－1－3＝4.∴{an}是首项为3，公差为4的等差数列，故选C.答案　C8.解析　∵S奇＝a1＋a3＋…＋a2n＋1＝，S偶＝a2＋a4＋…＋a2n＝.又∵a1＋a2n＋1＝a2＋a2n，∴＝.故选B.答案　B9.解析　由

9、题意知，首项为，则第4项为.则另两根应为：＋＝，＋×2＝.所以a＝×＝，b＝×＝.∴a＋b＝＋＝.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育答案　10.解析　由an＝∴an＝2n－10.由5<2k－10<8，得7.5

10、n＝.∴a10＝＝.13．解析：　∵an－1＋an＋1＝2an，∴a－an－1－an＋1＝a－2an＝0，解得an＝2或an＝0(舍)．∴S2012＝2×2012＝4024.答案：　402414．解析：　根据题意可知a1＋a2＋a3＋…＋a50＝200①a51＋a52＋a53＋…＋a100＝2700②②－①可得50×50d＝2500，可得d＝1.由a1＋a2＋a3＋…＋a50＝25×(a1＋a50)