【基础练习】《等差数列的前n项和》（北师大版）.doc

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1、《等差教列的前〃项和》基础练习A.1B.2C.3]).42.若等差数列&｝的前5项和为$=25,且边=3,则彷=()A.12B.13C.14D.153设等差数列｛&｝的前Z7项和$,若51=8,$=20,则血+创2+巫+加=()A.18B.17C.16D.154.在等差数列&｝中,2（勿+角+仓）+3（%+刘）=24,则此数列的前13项之和等于（）A.13B.26C.52D.1565.在等差数列｛/｝中，">0,

2、A.24B.48C.60D.846.在等差数列｛弘｝中,5.5=90,则禺等于进制（）.A.3B.4C.6D.127.数列｛&“｝的前〃项和S„=2n+t7（/2GN+）,则数列｛乩｝为（）•A.首项为1,公差为2的等差数列B.首项为3,公差为2的等差数列C.首项为3,公差为4的等差数列D.首项为5,公差为3的等差数列8.含加+1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（）.A.2〃+1nC./?—1D.n+i2/79.若关于x的方程x+&=0QH0）和,一*+〃=0的四个根可组成首项为+的等差数列,则a+b的值是•10.已知数

3、列｛乩｝的前刀项和9/?,第&项满足5<皿<8,则&=11・12知递增的等差数列｛/｝满足曰=1,型=£一4,则/=12.LL知数列｛&，,｝中，&=1且」—=丄+£（〃wN）,则&o=&〃+1cinO13.各项均不为零的等差数列仏｝中,若£——&”+i=0（/?wN,〃鼻2）,则$oi2等于14.在等差数列｛/｝中，&1+/+禺販=200,念i+念2&ioo=2700,则巴1=12.数列&｝的前〃项和S,满足W中一,则⑷是否为等差数列？并证明你的结论.答案和解析1.B方法一：设等差数列｛乩｝的公差为丛由题意得[2&+4〃=10,创

4、+3〃=7.解得d=2.方法二：：•在等差数列&｝中+念=2念=10,••心=5.又^=7,•••公差〃=7—5=2・2.B由己知得S5&+^^〃=25,、ci+d=3d=2•彷=<力+6d=l+6X2=13.3.A设｛&〃｝的公差为d,£—5i=12,（念越）一$=16〃，〃=亍旳+加+皈+禺产,+40^=18.4.B•2(&i+%)+3(他+日J=6/+6日io=24,••&彳+&io=4.13a+6/1313刃彳+&10S13=26.5-C由0>0,&io•日iiVO可矢口d<0,&o>O,A7i8=^iHeio—awa

5、8=So-(518-So)=60,故选C.6•解析c15&1+&5、T615—7=]5念=90，/•念=6.答案C7•解析当/7=1时，&=Si=2X12+1=3,当心2时，&=$—Sli=4/7—1.又日i=4X1-1=3.A公差d=6fe-0=4X2-l-3=4・•••｛/｝是首项为3,公差为4的等差数列,故选C.答案C8.解析TS話=di+“3@卄1=/?+1&十型卄129S（31—边十十■■■十&2〃一又S+血+尸边+曲・・专=牛1.故选B.答案B9.解析由题意知，首项为£则第4项为扌.则另两根应为：f+卜令，f+討』•所

6、以1335735,33531a=4X4=l6,/7=T2X72=U4--^+/?=76+744=72-答案3172$,n=1,10.解扌丿「由&”=*/.<5；/=2?7—10.$-1,心2,由5<2A-10<8,得7.5

7、•和+1cln3［<2//Jclfi3/7十Z31=10+2=?13.解利「：T玄〃一1+禺+1=2刃”，at—a»-1—=a,—2alt=0,解得乩=2或禺=0（舍）.ASoi2=2X2012=4024.答案：402414.解析：根据题意可知£1+段+&3£50=200①&51+&52+&53+…+®oo=2700②②一①可得50X5042500,可得d=l・由"+戲+必爲o=25X（日

8、+彷0）=25（2&1+49小=200.解得@=—20.5.答案：一20.5▼mn厂小na+ann—1a+an-.、小「-心15.证明因

9、为an=S,—Sn-=—（/?鼻2）,所以&”+1=〃+1&1+/+1Z722•所以禺+】一£”=㊁［（卄1）（&1+&"+1）—2/7（曰1+玄“）+（/7—1）（&i+d/Ll）］=2［（〃+1）atl+—2na/>+（〃一1