《不等式及其基本性质》教案4

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1、《不等式及其基本性质》教案教学目标1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形.教学重点和难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形.难点：不等式基本性质3的运用.教学过程1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1）（2）提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.2、创设问题情景，探索规律问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图：右低左高说明右边的质量大于左边的质量.往两盘

2、中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数.归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果，那么，如果，那么，问题3：若不等式两边同乘以或除以

3、同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式2<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以），同乘以0，同乘以-5，同除以-5.能得出什么结论？归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：如果a>b，c>0，那么ac>bc如果a0，那么acb，c<0，那么acbc3、尝试练习，应用新知1）如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞

4、－1.2）在－7＜8的两边都加上9可得.3）在5＞－2的两边都减去6可得.4）在－3＞－4的两边都乘以7可得.5）在－8＜0的两边都除以8可得.如果a>b，那么1）a-3b-3（不等式性质）2）2a2b（不等式性质）3）-3a-3b（不等式性质）4）a-b0（不等式性质）例题：例根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－5＞－1（2）－2x＞3解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：x－5＋5＞－1＋5即x＞4（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：即x＜－练习

5、：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）3x＞5（4）－4x＜3－x4、总结反思，获得升华让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结.鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会.