《不等式及其基本性质》 (2)

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1、不等式的性质在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系自学提纲1.认真看书24-25页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(

2、或除以)同一个负数，不等号的方向改变。针对练习自学检测(1)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(3)设m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根

3、据不等式的性质）针对练习-64<0x<-3>1<3例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．01解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤1自我检测利用不等式的性质解下

4、列不等式用数轴表示解集．(1)x+3>-1解：根据不等式性质1,得X<-7(3)4x>-12解：根据不等式性质2，得X>-30-4-700-3解：根据不等式性质1，得X>-4(2)6x<5x-7２(4)－x﹥503x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图０75解：2为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332将未知数系数化1(4)解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2×12>3(x-5)10x+2-24>3x-1510x-3x>24-2-157x>7X>1去分母拆括号移项

5、合并同类项系数化101新情境题以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a<6-a(2)3a<6a解：(1)3<6,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a<6-a(2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a当a<0时,根据不等式的性质3,3a>6a如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x>1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x<1不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1可以取a=2相信自己加油！！！