《3.1.2复数的几何意义》同步练习2

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1、《3.1.2复数的几何意义》同步练习2一、选择题1．向量a＝(1，－3)所对应的复数是(　　)A．z＝1＋3iB．z＝1－3iC．z＝－1＋3iD．z＝－3＋i2．下面四个式子中，正确的是(　　)A．3i＞2iB．

2、2＋3i

3、＞

4、1－4i

5、C．

6、2－i

7、＞2i4D．i2＞－i3．复数2－3i对应的点所在的直线是(　　)A．y＝xB．y＝－xC．3x＋2y＝0D．2x＋3y＝04．a，b∈R，复数(a2－4a＋6)＋(－b2＋2b－4)i表示的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题5．已知z1＝3－5i，z2＝4＋

8、4i，则

9、z1

10、________

11、z2

12、(填“<”、“>”或“＝”)．6．若复数3－5i，1－i和－2＋ai在复平面内所对应的点在一条直线上，则实数a＝________.7．设z＝(k2－k)＋(k2－1)i，k∈R，且z对应的复平面上的点在第三象限，则k的取值范围是________________________________________________________________________．8．已知复数z＝x＋2＋(y－1)i的模为2，则点(x，y)的轨迹方程(x，y∈R)是__________．三、解答题9．实数m分别取何值

13、时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i在复平面内的对应点：(1)在x轴上方？(2)在直线x＋y＋5＝0上？10．若复数z＝(3＋2sinθ)＋(1－2cosθ)i(θ∈R)，则复数z对应点的轨迹是什么？答案一、选择题1．解析：因为a＝(1，－3)，所以复平面内对应的点Z(1，－3)，所以a对应的复数为z＝1－3i.故选B.答案：B2．答案：C3．解析：复数2－3i对应点的坐标Z(2，－3)，满足方程3x＋2y＝0，所以点z在直线3x＋2y＝0上．答案：C4．解析：a2－4a＋6＝(a－2)2＋2＞0，－b2＋2b－4＝－(b2－2

14、b＋4)＝－.所以实部为正数，虚部为负数．所以表示的点在第四象限．故选D.答案：D二、填空题5．答案：>6．答案：57．解析：复数z在复平面内对应的点为(k2－k，k2－1)，此点在第三象限，则解得0＜k＜1.答案：(0，1)8．解析：由题意可得

15、z

16、＝2，即＝2，化简得(x＋2)2＋(y－1)2＝12，所以点(x，y)的轨迹方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝12.答案：(x＋2)2＋(y－1)2＝12三、解答题9．(1)在x轴上方？解析：由题意得m2－2m－15>0，解得m<－3或m>5.(2)在直线x＋y＋5＝0上？解析：由题意得(m2＋5m

17、＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，解得m＝.10．解析：令消去θ，得(x－3)2＋(y－1)2＝4.所求轨迹是以(3，1)为圆心，2为半径的圆．