《3.1.2复数的几何意义》同步练习1

《《3.1.2复数的几何意义》同步练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《3.1.2复数的几何意义》同步练习1基础巩固训练一、选择题1.(2014·青岛高二检测)在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于(　　)A.第一象限　B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知a，b∈R，那么在复平面内对应于复数a-bi，-a-bi的两个点的位置关系是(　　)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称3.(2014·福州高二检测)复数z与它的模相等的充要条件是(　　)A.z为纯虚数B.z是实数C.z是正实数D.z是非负实数4.在复平面内，O为原点

2、，向量对应的复数为-1+2i，若点A关于直线y=-x的对称点为B，则向量对应的复数为(　　)A.-2-iB.-2+iC.1+2iD.-1+2i5.已知复数z=a+i(其中a∈R，i为虚数单位)的模为

3、z

4、=2，则a等于(　　)A.1　　　　B.±1　　　　C.　　　　D.±6.(2014·南宁高二检测)在复平面上，点Z1对应的复数是4+i，线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i，则点Z2对应的复数是(　　)A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i二、填空题7.(2013·湖北高考)i为虚数单位

5、，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2=________.8.已知△ABC中，，对应的复数分别为-1+2i，-2-3i，则对应的复数为______.9.(2014·三亚高二检测)已知复数z满足z+

6、z

7、=2+8i，则复数z=________.三、解答题10.(2014·郑州高二检测)如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.11.已知m，n∈R，若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数，复数z

8、=m+ni的对应点在直线x+y-2=0上，求

9、z

10、.能力提升训练一、选择题1.(2013·福建高考)复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2014·武汉高二检测)已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为(　　)A.1+iB.2C.(-1，)D.-1+i3.(2013·太原高二检测)在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的

11、复数是(　　)A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i4.(2013·郑州高二检测)已知z=cos+isin，i为虚数单位，那么平面内到点C(1，2)的距离等于

12、z

13、的点的轨迹是(　　)A.圆面B.以点C为圆心，半径等于1的圆C.满足方程x2+y2=1的曲线D.满足(x-1)2+(y-2)2=的曲线二、填空题5.复数z=(a-2)+(a+1)i，a∈R对应的点位于第二象限，则

14、z

15、的取值范围是________.6.(2014·济宁高二检测)复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为____

16、____.三、解答题7.(2014·广州高二检测)实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点(1)位于第四象限.(2)位于第一、三象限.8.(2014·黄山高二检测)已知O为坐标原点，对应的复数为-3+4i，对应的复数为2a+i(a∈R).若与共线，求a的值.答案基础巩固训练一、选择题1.【解析】选D.因为<2<π，所以sin2>0，cos2<0，所以复数z=sin2+icos2对应的点位于第四象限.2.【解析】选B.在复平面内对应于复数a-bi，-a-bi的两

17、个点为(a，-b)和(-a，-b)关于y轴对称.【变式训练】复数z1=1+i，z2=1-i在复平面内对应点关于(　　)A.实轴对称B.虚轴对称C.一、三象限平分线对称D.二、四象限平分线对称【解析】选A.由实部相等，虚部互为相反数得复数z1=1+i，z2=1-i在复平面内对应点关于实轴对称.3.【解析】选D.因为z=

18、z

19、，所以z为实数且z≥0.4.【解析】选B.因为A(-1，2)关于直线y=-x的对称点B(-2，1)，所以向量对应的复数为-2+i.5.【解析】选D.因为

20、z

21、=2，所以a2+1=4，所以

22、a=±.【变式训练】已知0

23、z

24、的取值范围是(　　)A.(1，5)B.(1，3)C.(1，)D.(1，)【解析】选C.

25、z

26、=，0