《3.1.2 复数的几何意义》同步练习5

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1、《3.1.2复数的几何意义》同步练习5达标训练1．复平面中下列哪个点对应的复数是纯虚数(　　)A．(1，2)　　B．(－3，0)C．(0，0)D．(0，－2)2．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为(　　)A．1或3　　B．1　　C．3　　D．23．复数z＝2－i2对应的点在复平面的(　　)A．第一象限内B．实轴上C．虚轴上D．第四象限内4．在复平面内，O为原点，向量OA→对应的复数为－1－2i，若点A关于直线y＝x对称的点为B，则向量OB→对应的复数为(　　)A．－1＋2iB．2＋iC．1＋

2、2iD．－2－i5．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点在虚轴的右侧，则(　　)A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．b>0，a∈RD．a>0，b∈R6．(2013·江门佛山二模)已知复数z的实部为1，且

3、z

4、＝2，则复数z的虚部是(　　)A．－3B.3iC．±3iD．±3素能提高7．复数z＝3－4i5(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则

5、z

6、的取值范围是(　　)A．(1，5)B．(1，3)C．(1，

7、5)D．(1，3)9．(2013·重庆卷)已知复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则

8、z

9、＝________.10.．若复数z＝1－i(其中，i为虚数单位)，则

10、z

11、＝________.11．z1＝4＋3i，复数z1，z2，对应于点Z1，Z2，点Z1和Z2关于实轴对称，则z2＝________.12．若复数z对应的点在直线y＝2x上，且

12、z

13、＝5，则复数z＝________.13．若α∈R，则复数z＝3＋cosα＋i(1＋sinα)在复平面内对应的点所围成图形的面积等于________．14．设复数z＝2m＋(4－m2)

14、i，当实数m取何值时，复数z对应的点：(1)位于虚轴上？(2)位于一、三象限？(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？品味高考15．(2013·福建卷)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．(2013·湖北卷)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________.参考答案达标训练1．答案：D2.答案：A3.答案：B4.答案：D5.解析：z＝a＋bi对应的点(a，b)在虚轴的右侧，∴a>0

15、，b∈R.故选D.答案：D6.答案：D素能提高7.答案：D8.解析：

16、z

17、＝a2＋1，∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，∴1＜

18、z

19、＜5.故选C.答案：C9.答案：510.答案：211.答案：4－3i12.解析：依题意可设复数z＝a＋2ai(a∈R)，由

20、z

21、＝5得a2＋4a2＝5，解得a＝±1，故z＝1＋2i或z＝－1－2i.答案：1＋2i或－1－2i13.解析：复数z对应的点为(3＋cosα，1＋sinα)，令x＝3＋cosα，y＝1＋sinα，则(x－3)2＋(y－1)2＝1，故z对应的点形成的图形是以(3，1)

22、为圆心，半径等于1的圆，故其面积为π·12＝π.答案：π14.解析：(1)复数z对应的点位于虚轴上，则2m＝0，4－m2≠0⇒m＝0.∴m＝0时，复数z对应的点位于虚轴上．(2)复数z对应的点位于一、三象限，则2m·(4－m2)＞0⇒m(m－2)(m＋2)＜0⇒m＜－2或0＜m＜2.∴m＜－2或0＜m＜2时，复数z对应的点位于一、三象限．(3)

23、z

24、＝(2m)2＋(4－m2)2＝4⇒m＝0或m＝±2.∴m＝0或m＝±2时，复数z对应的点位于以原点为圆心，以4为半径的圆上．品味高考15.解析：复数z＝－1－2i在复平面内

25、对应的点为(－1，－2)，位于第三象限．故选C.答案：C16.解析：在复平面内，复数z＝a＋bi与点(a，b)一一对应．∵点(a，b)关于原点对称的点为(－a，－b)，则复数z2＝－2＋3i.答案：－2＋3i