二次函数练习卷

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1、二次函数练习卷（1）1如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．2在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积

2、为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．基础知识复习一一元二次方程：判别式：两个不相等实数根两个相等实数根没有实数根有实数根求根公式：根与系数的关系：配方法：一次项系数一半的平方实际问题1握手类设共有x个人每两人握一次手每两人握两次手2长树枝3传染病4增长率增长原价100元第一年第二年下降原价100元第一年第二年5数字问题两位数个位数a十位数b两位数二二次函数二次函数解

3、析式一般式：顶点式：顶点（h,k）配方式：交点式：与x轴的交点两点间的距离公式大-小若斜线平线：中点公式：已知，P为AB的中点，P点的坐标为解一元二次不等式的方法当时，大于0两根之外，小于0两根之间步骤：1求根2写解集二次函数专题专题一二次函数与全等三角形（求点坐标）专题二二次函数与根与系数关系（解决直线被抛物线所截得的线段的长度问题）专题三二次函数与判别式（直线和抛物线交点的个数问题）函数的最值最大值：最高点的纵坐标最小值：最低点的纵坐标三点定最值：区间左，右端点，顶点步骤：1配方2找顶点，对称轴3看自变量的取值范围4比较

4、端点与对称轴的距离二次函数的基本思想方法1用解析式设点坐标2联立方程组求交点坐标3平行k相等4垂直全等基础知识找全等的方法方案一AB=CD方案二∠ABC=∠EDF角平分线方案一向角两边作垂线方案二翻折造全等方案三角平分线+垂直=翻折方案四角平分线+平行=等腰AB=AC方案一找全等方案二旋转造全等方案三等腰底角等、方案四A在BC的垂直平分线上方案五等腰三线合一