二次函数练习卷3

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1、二次函数练习题（3）班级姓名学号2.5用三种方式表示二次函数1.二次函数的图象经过（0,3）、（-2,一5）、（1,4）三点，则它的表达式为（）D.y=x2—2x+3A・y=—X?+2x+3B.y=x?—x+3C・y=—x，—2x+32.下列过原点的抛物线是()A.y=2x2-1B.y=2x2+1C.y=2x2+xD.y=2(x—1)23.已知抛物线顶点坐标为（2,1）,且抛物线经过点（3,0）,则这条抛物线的表达式为（）A・y二丄x?+-x+QB.y=x2—4x+59991945,C.y二一一x~——x+—D.y=—x"+4x—39994.抛物线y=ax'+bx+c的顶点在

2、y轴上，且过（一1,3）,（—2,6）两点，则表达式为（A.y=x2—2B.y=x2+2C.y=—x2+2抛物线y=ax'+bx+c经过点（3,0）和（2,—3）,且以x=l为对称轴,则表达式为（A・y=—x2—2x—3B.y=x2—2x+3C.y=x2—2x—3D.y=—x2+2x—37.如果抛物线y=ax'+bx+c经过点（一2,-3）和（5,-3）,那么抛物线的对称轴为（5.二次函数y=ax，+bx+c（aHO）的图象如图所示，下列结论：①cVO,②b>0,<3）4a+2b+c>0,④（a+c）2

3、x=—3C・x=—D.x=——228.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（ac,be）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.函数的表达方式有三种10.抛物线y=x2-2x+l经过点A（-1,）、B（0,）、C（,9）/ii・用一根i米长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为,若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小是12.如图为二次函数的图象，则二次函数的关系式为13.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两交点横坐标为一1、3,与y轴交点纵坐标为1,则函数关系式为14.当mH时，函数y二(m2—2m—3)x

4、2+(m—2)x+m是二次函数。15.函数y=?(x2—1)的自变量x的取值范围是17.要函数y二一mx2开口向上，贝m416.函数y=ax2+c(aHO)的图象是,对称轴是,顶点是18.抛物线y=3x2-2的图象可由抛物线尸3x2的图象向平移个单位得到，它的顶点坐标是,对称轴是19.下面是一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和函数y的对应值表:X•••-3-2-10123•••y•••1250-3-4-30•••根据表中提供的信息解答下列各题：(1)求抛物线与y轴的交点坐标；(2)抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边？并说明理由(3)设抛物线与x轴两个交点分别为A、B

5、,顶点为C,求AABC的面积。20.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过(3,0),(2,-3)两点，并且以x=l为对称轴(1)求此抛物线的表达式(2)用表格描述y与x的关系；(3)画出该函数的图象(4)如何描述y与x的变化而变化的情况21.某公司推出了一种洗涤用品，上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下图的函数图象刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)，据图回答问题：(1)由已知图象上的点的坐标，求S与t之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第8个月公司所获利润是多

6、少万元?2.6何时获得最大利润1.若二次函数y=x2——x+c图象的顶点在x轴上，则c=（）2A.-B.--C.-D.--99992.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的位置（）A.与a、b、c有关B.只与a、b有关C.只与a有关D・只与b有关3.关于二次函数y=x2+4x-7的最大（小）值，下列叙述正确的是（）A.当x=2时，函数有最大值B.当x=2时，函数有最小值C.当x=-2时，函数有最大值D.当x=-2时，函数有最小值4.二次函数的图象如图所示，则下列判断错误的是（）A.a>0B.c<0C.函数有最小值D.y随x的增大而减小5.若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2

7、-4x-1有相同的顶点，并且在对称左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的关系式为（）A.y=—x?+2x—4B.y=ax2—ax+a—3C・y=—2x，—4x—5D.y=ax2—2ax+a—3（a<0）1r56.抛物线v=--x-+3x-一的顶点坐标是（）A.（2,3）B.（3,2）C.（-2,3D.（一3,2）•227.某商品进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（）A.1