二次函数能力提升练习卷.doc

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1、二次函数能力提升练习卷一．选择题（共9小题）1．如图，给出了抛物线y=ax2+2ax+a2+2图象的一部分，（﹣3，0）是抛物线与x轴的一个交点，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）A．（，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）2．抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（　　）　A．（0，﹣2）B．C．D．）3．二次函数y=4x2﹣mx+5，当x＜﹣2时，y随x的增大而减小；当x＞﹣2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（　　）　A．﹣7B．1C．17D．254．已知二次函数y=x2+x+m，当x

2、取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　）　A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜5．若二次函数y=x2﹣2mx+1+m2．当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）　A．m=3B．m＞3C．m≥3D．m≤36．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数图象最高点的纵坐标是；④函数图象的对称轴为x=；⑤当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，其中正确命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3D．4个7．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A

3、、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）A．b﹣c﹣1=0B．b+c﹣1=0C．b﹣c+1=0D．b+c+1=08．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，a+b中，值大于0的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（　　）　A．y=8（x+2009）2+2010B．y=8（x﹣2009）2+2010　C．y=﹣8（x﹣2009）2﹣2010D．y=﹣8（x+2009）2+2010　二．填空题（共9小题）10．二次函数y=x2+bx+c的图

4、象如图所示，则其对称是　______，方程x2+bx+c=0的解是　_________　．11．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是　_________　．12．（2011•黔南州）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程　_________　．（计算结果不取近似值）13．李玲用“描点法”画二次函数y=a2+bx+

5、c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=a2+bx+c当x=3时，y=　_________　．　14．若二次函数y=x2+2x﹣3（0≤x≤3）的最小值为　_________　，最大值为　_________　．15．二次函数y=﹣x2+6x﹣5，当x　_________　时，y＜0，且y随x的增大而减小．916．在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2=ac，且当x=0时，y=﹣4，则y有最　_________　值，且该值为　_________　．17．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是　_________　

6、．18．（2010•衡阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　_________　（结果保留π）．　三．解答题（共12小题）19．依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．　20．张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：（1）请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）张强这次投掷成绩大约是多少？　21．已知抛物线y=﹣ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（

7、﹣1，0），与y轴的正半轴交于点C．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式．　922．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+b1与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，3）、C（2，2）两点．（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x，y），求△PON的面积最大值；（3）若动点P保持（2）中