二次函数练习

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1、二次函数练习一、填空题1、抛物线可以通过将抛物线y＝　　　向　　　　　　　平移　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到。2、抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　，它的开口向　　　　，在对称轴的左侧，即当x<　　　　时，y随x的增大而　　　；在对称轴的右侧，即当x>　　　　时，y随x的增大而　　　　；当x=　　　　时，y的值最　　，最　　　　值是　　　　　。3、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=　　　　　；当y=0时，x=　　　　　　　　。4、直线y=2x+4与y轴交点的坐标为　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　。5、抛物线与y轴交点的坐标

2、为　　　　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　　　　　　　。6、抛物线y=(x+3)2－25与y轴交点的坐标为　　　　　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　　　　　　　。7、当k的值为时，关于x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根。8、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　。9、若抛物线y=ax2－3ax+a2－2a经过的点，则a的值为　　　　　　。10、若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　。11、抛物线与x轴的公共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是　　　　。1

3、2、若抛物线经过点（－6,5）（2,5），则其对称轴是　　　　　　　　。13、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－2,7），B（6,7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是　　　　　　　　。二、选择题1、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是　　　　。三、计算题1、通过配方将下列函数写成y=a(x－h)2+k的形式：（1）　　　　　　（2）y=4x2―24x+26(3)（4)y=(x+2)(1－2x)四、简答题1、已知二次函数y=x2+4x+c2－5c－3，当x＝－4时，y=3，求c的值。2、已知二次函数y=ax2+

4、bx+c，当x=0时，y=7，当x=1时y=0，当x=－2时y=9，求它的解析式。3、已知的抛物线y=x2+(b+3)x+12，根据下列各条件分别求b的值。4、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的角析式。5、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，求它的解析式。6、某汽车的行驶路程S（单位：m）与行驶时间t(s)之间的函数关系式为。求（1）行驶12s的路程；（2）行驶380m所需的时间。7、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t－5t2，问小球运动多少秒时处于最高位置？小球

5、运动中的最大高度是多少m？8、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC+BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？9、钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每妙增加1.5m/s。（1）写出滚动的距离s（单位：m）与滚动的时间t（单位：s）之间的关系式。（提示：本题中，距离＝平均速度×时间t，，其中V0的开始时的速度，Vt是t秒时的速度。）（2）如果斜面的长是1.5m，从斜面顶端滚到底端用多长时间？10、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（－1,5）、（1,1）及（2,2），求它的解析式。11、在体育测试时，初三（

6、2）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）12、一名学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为。（1）画出函数的图象。（2）观察图象，指出铅球推出的距离。13、某种商品的进价为30元/件，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，问应如何定价才能使利润最大？14、飞机着陆后滑行的路程S（单位：m）与滑行的时间t(

7、单位：s)的函数关系式是S＝60t－1.5t2,问飞机着陆后滑行多远才能停下来？15、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x＝6，最低点的纵坐标是－3，求它的解析式。16、一块三角形废铁片如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12cm，利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，要使剪出的矩形铁片面积最大，问点E应选在何处。ADECBF17、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一