二次函数--练习

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1、二次函数-------------复习练习1若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为()A．x1＝0，x2＝6B．x1＝0，x2＝6C．x1＝0，x2＝6D．x1＝0，x2＝62将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A．B．C．D．3若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（　　）A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac

2、＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③5点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图像上，第12题图则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y36已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④.其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7已知抛物线与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为【】A.B.C.D.88二

3、次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　）A　　　　　　B　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ９若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　　　　　　　　１０．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　　．１１如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．（1

4、）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．8１２．已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请

5、说明理由；8（3）若点M为该抛物线上一动点，在⑵的条件下，请求出当的最大值时点M的坐标，并直接写出的最大值.8１３已知抛物线2－3(a0)的图象与y轴交于点A(0，)，顶点为B.（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；(2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；(3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；(4）若将抛物线平移m（m0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由。8１４如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=

6、x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．88１５已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直

7、线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．8