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《2013北师大版必修三-第三章 概率练习题及答案解析5套课时作业17》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A. B. C. D.【解析】 由古典概型的计算公式得P(A)＝＝.【答案】 C2．从{1,2,3,4,5}中随机选一个数为a，从{1,2,3}中随机选一个数为b，则b>a的概率是( )A.B.C.D.【解析】 从{1,2,3,4,5}中随机选一个数a，从{1,2,3}中随机选一个数b，共有以下不同结果：X
2、k
3、B
4、1.c
5、O
6、m(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,
7、2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共15种．其中满足b>a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)三种，所以b>a的概率为＝，故选D.【答案】 D3．将一颗均匀的正方体骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x2＋bx＋c＝0有相等的实根的概率为( )A.B.C.D.【解析】 方程x2＋bx＋c＝0有相等实根，故Δ＝b2－4c＝0即b2＝4c.基本事件总数为6×6＝36.当b＝4，c＝4或b＝2，c＝1时，b2＝4c成立，故P＝＝.【答案】 D4．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是( )A
8、. B. C. D.【解析】 从5张卡片中任取2张的基本事件总数为10，而恰好按字母顺序相邻的基本事件共有4个，故此事件的概率为＝.【答案】 B5．(2013·咸阳检测)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )A.B.C.D.【解析】 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有＝18(对)，而相互垂直的有5对，故根据古典概型概率公式得P＝.【答案】 C二、填空题6．先后抛掷两枚均匀的骰子，记骰子朝上的面的点
9、数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为________．【解析】 解决本题的关键是对方程log2xy＝1的分析．先从由1,2,3,4,5,6组成的有序实数对中找到满足方程的个数，然后利用古典概型的概率计算公式求解．由于满足log2xy＝1即2x＝y的(x，y)有(1,2)，(2,4)，(3,6)，又该试验有36个等可能发生的基本事件，所以所求概率为＝.【答案】 7．(2013·江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．【解析】 因为正整数m，n满足m≤7，n≤9，所以(m，n)所有可能的取
10、值一共有7×9＝63(种)，其中m，n都取到奇数的情况有4×5＝20(种)，因此所求概率为P＝.【答案】 8．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于________．【解析】 在正六边形中，6个顶点选取4个，种数为15.选取的4点能构成矩形只有正六边形的对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，∴概率为＝.【答案】 三、解答题9．编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A1
11、5A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间[10,20)[20,30)[30,40]人数(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．【解】 (1)4,6,6.(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A
12、5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15种．wWw.xKb1.coM②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A5，A10}，{A10，A11}共5种．所以P(B)＝＝.10．一只口袋中有形状、大小都相同的6只小球，其中有2只白球、2只红球和2只黄球．从中一次随机摸出2只球，试求：(1)2只球同色
