2013必修一-第三章　指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业17

《2013必修一-第三章　指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业17》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1．(2013·高一大同检测)2log510＋log50.25＝(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4【解析】　原式＝log5102＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log552＝2.【答案】　C新课标第一网2．化简log612－2log6的结果为(　　)A．6B．12C．log6D.【解析】　法一　原式＝log6(6×2)－＝(1＋log62)－log62＝(1－log62)＝log63＝log6.法二　原式＝log6－log62＝log6＝log6.【答案】　C3．已知2x＝9

2、,2y＝，则x＋2y的值为(　　)A．6B．8C．1D．log48【解析】　由2x＝9，得x＝log29，由2y＝，得y＝log2，∴x＋2y＝log29＋2log2＝2log23＋2log2＝2(log23＋log2)＝2log2(3×)＝2log28＝2×3＝6.新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网【答案】　A【解析】　【答案】　A5．lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·(lg)2＝(　　)A．2B．4C．6D．8【解析】　由已知得，lga＋lgb＝2，即lg(ab)＝2，lga·lgb＝.所以lg(a

8、b)·(lg)2＝2(lga－lgb)2＝2[(lga＋lgb)2－4lgalgb]＝2(22－4×)＝2×2＝4，故选B.【答案】　B二、填空题6．计算(lg－lg25)÷＝__________.【解析】　(lg－lg25)÷＝(lg)÷10－1＝－2×10＝－20.【答案】　－207．已知log32＝a，则2log36＋log30.5＝________.【解析】　原式＝2log3(2×3)＋log3＝2(log32＋log33)－log32＝log32＋2＝a＋2.【答案】　a＋2新-课-标-第-一-网8．方程lgx＋l

9、g(x－1)＝1－lg5的根是________．【解析】　方程变形为lgx(x－1)＝lg2，∴x(x－1)＝2.解得x＝2或x＝－1.经检验x＝－1不合题意，舍去，∴原方程的根为x＝2.【答案】　x＝2三、解答题9．计算下列各式的值：(1)lg5＋log36＋lg20－log32；(2)log213＋lg1000－log21.【解】　(1)原式＝lg5＋log33＋log32＋lg2＋lg10－log32＝(lg5＋lg2)＋2＝3.(2)原式＝(log213＋log217)＋lg103＝log2121＋3＝4.10．求下

10、列各式的值：(1)log535＋2log5－log5－log514；(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64；(3)lg5(lg8＋lg1000)＋()2＋lg0.06＋lg.【解】　(1)原式＝log535＋log52－log5－log514＝log5＝log5＝log525＝2.X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、m(2)原式＝[(log6)2＋log62·log6]÷log64＝[(log62)2＋log62(log636－log62)]÷log64＝[(log62)2＋2log62－(log62)2]

16、÷log64＝2log62÷log64＝log64÷log64＝1.(3)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)2＋lg－lg6＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)2＋lg6－2－lg6＝3·lg5·lg2＋3lg5＋3·(lg2)2－2＝3lg2(lg2＋lg5)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝3－2＝1.11．解方程(lgx)2＋lgx5－6＝0.【解】　原方程可化为(lgx)2＋5lgx－6＝0，即(lgx＋6)(lgx－1)＝0，.新课标第一网等价于lgx＝－6或lgx＝1.解

17、得x＝10－6或x＝10.经检验x＝10－6和x＝10都是原方程的解．所以原方程的解为x＝10－6或x＝10.系列资料www.xkb1.com