2013必修一-第三章　指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业18

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1、一、选择题1．下列等式不成立的是(　　)A．log54＝　　　　B．log54＝C．log54＝D．log54＝【解析】　由换底公式的定义知，D不成立．【答案】　DwWw.xKb1.coM2．式子log916·log881的值为(　　)A．18　　　　B.　　　　C.　　　　D.【解析】　原式＝·＝·＝.【答案】　CA．lg3B．－lg3C.D．－【解析】【答案】　C4．若logab·log3a＝5，则b＝(　　)A．a3B．a5C．35D．53【解析】　由换底公式得，http://www.xkb1.com·＝5，化简得lgb＝5lg3＝lg35，∴b＝35.【答案

2、】　C5．(2013·晋城高一检测)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝(　　)A.B．10C．20D．100【解析】　∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m.∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m2＝10，∴m＝.【答案】　A二、填空题6．已知log23＝a，log37＝b，则log27＝________.(用a，b表示)【解析】　由于log37＝＝b，又log23＝a，所以log27＝ab.【答案】　ab7．若mlog35＝1，n＝5m＋5－m，则n的值为________．【解析】　∵mlog35＝1，∴m＝＝log53，【答案】　8

3、.＋log2(－)＝________.【解析】　原式＝＋log4(－)2＝(－log32)·3log23＋log42＝－＋新-课-标-第-一-网＝－1.【答案】　－1三、解答题9．计算：(1)(log43＋log83)(log32＋log92)－；(2)(log25＋log40.2)(log52＋log250.5)．【解】　(2)原式＝(log25＋log2)(log52＋log5)＝(log25＋log25－1)(log52＋log52－1)＝(log25－log25)(log52－log52)＝·log25·log52＝.10．已知一个驾驶员喝了少量酒后，血液中

4、酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒以后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中的酒精含量不得大于0.08mg/mL.问若喝了少量酒的驾驶员至少过几个小时后才能驾驶？X

5、k

6、B

7、1.c

8、O

9、m【解】　设喝酒x小时后才能驾驶，在x小时后，血液中的酒精含量达0.3×(1－50%)x＝0.3×0.5xmg/mL.依题意得0.3×0.5x≤0.08，∴0.5x≤0.2667，∴x≥≈2(小时)．即大约2小时后，驾驶员才能驾车．11．已知x，y，z为正数，且3x＝4y＝6z.(1)求使2x＝py的p的值；(2)求

10、证：＝－.【解】　(1)设3x＝4y＝6z＝k(显然k≠1)，则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，由2x＝py，得2log3k＝plog4k＝p·，∵log3k≠0，∴p＝2log34.(2)证明　－＝－＝logk6－logk3＝logk2＝logk4＝＝.系列资料www.xkb1.com