2012年学业水平考试模拟数学试题

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1、2012年学业水平考试模拟试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={4，5}，则=A、{1，2，3}B、{4，5}C、{6}D、{4，5，6}2、函数的最小正周期是A、B、C、D、3、函数的定义域是A、B、C、D、（1，2）4、一个几何体的三视图如下，则它的体积为（单位：cm）INPUTX1，X2IFX1=X2THENX1=X1+X2ENDIFY=x1+x2PRINTYENDA、12B、24C、1

2、2D、2466侧视图正视图64俯视图5、读上面的程序，当程序运行时，若输入x1=2,x2=3,则程序运行的结果是A、7B、10C、5D、86、已知，，若与垂直，则k=A、-2B、2C、-1D、17、已知直线过点（0，7），且与直线平行，则直线的方程为A、B、C、D、8、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度9、等差数列{}的前n项和为，若，则公差d=A、2B、3C、4D、610、某地区去年石油需求量为，预计在今后5年内每年比上一年需

3、求量增长12%，则从今年起到第五年，预计这个地区的总需求量为A、B、C、D、二、填空题：每小题4分，共20分。11、已知样本9，10，x，11，15的平均数是10，则x=_____________.12、将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是___________.13、已知直线和圆C：，则直线被圆C截得的弦长为_____________.14、记，则按从小到大排列是______________.15、不等式在区间（0，2）上恒成立，则实数的取值范围是_______________.三、解答题：本大题共有5小题

4、，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分6分）在中，BC=2，B=。（1）若A=，求AC；（2）若的面积为，求AC。17、（本小题满分8分）某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：甲：9.58.77.58.310.010.510.27.27.810.3乙：9.18.77.19.69.38.59.49.210.09.1（1）将下列茎叶图表填写完整，用该表来表示甲、乙两人的射击成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。甲乙7891018、（本小题满分8分）已知直

5、线且∥。（1）试求实数的值；（2）求以N（1，1）为圆心，并且与相切的圆的方程。19、（本小题满分8分）如图，从一个半径为R的半圆形铁片中截出一个矩形ABCD，设边AB的长为x,（1）试用x表示矩形的面积S；（2）当S取最大值时，求x的值。DABCOEFx20、（本小题满分10分）已知函数，且。（1）求实数的值；（2）当时，试求函数的最值。答案一、选择题题号12345678910答案BCADCBDCAC二、填空题11、512、13、14、15、三、解答题16、解：（1）在中，因为BC=2，B=，A=，由正弦定理：（2）因为的面积为，由三

6、角形的面积公式：所以AB=6又因为在中，BC=2，B=，由余弦定理：所以17、甲乙8527173857591123465320100（2）对于甲：对于乙：因为所以乙的成绩比甲稳定。18、解：（1）因为∥，所以（2）由（1），，所以N（1，1）到直线的距离为，故所求圆的方程为：19、解：（1）如题图，在中，OA=R，AB=，所以所以S=

7、AB

8、

9、BC

10、=当且仅当所以当时，S取得最大值20、解：（1）因为又所以（2）由（1），有又所以即所以当