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《高二学业水平模拟数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•3兀1.sin——=42B.--21C.—22•下列关系正确的是A.{l}e{1,2,3}•B・{l}u{l,2,3}C.{1Q{1,2,3}一.选择题：（每题3分，共36分）3•若直线y=2x-l与直线y=kx+l平行,则k的值是()，返2()D.{1}={1,2,3}()A.-2D.24.如图，网格纸上小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图则这个空间几何体的体积为()A.；TB.2龙C.3兀D.4龙5•若a,b€/?,且nb>0,则-的最小值是abA.1B.血C.2o()D.2V26.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD
2、相交于点O,若AB^AD=AAd,则zl二A.1B.2C.3D.47.下列函数屮,既是偶函数又在（0,+8）上单调递减的是（）A.y=~xB•y=cosxD.y=—x28.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）.则该样本的屮位数、众数、极差分别234562015022507343183471A.464556B.464553C.474556D.4547539.某程序框图如图所示，当输入x的值是1时，输出y的值是A.OB.1C.2D.310.函数/(X)=cos2X--Sin?兀+1的最小正周期是（)兀兀A、——42C、兀D
3、、17111.函数f(x)=—-—'ln(x+l)+丁4-兀2的定义域是（）A.[-2,2]B.(-1,2]C.[-2,0)U(0,2]D.(-1,0)11(0,2]12、函数f（x）=x2-2x+a在区间（1,3）内有一个零点，则实数a的取值范围是（）第II卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知ZXABC的三个内角ZAZB,ZC所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=2,c=4，则cosC=o14.已知向量方=（2,5）,向量b=（1,y），若allb,则实数y的值是。兀-y+15（）15.已知x,y满
4、足约束条件<兀+》一950,则z=5x+3y的最大值为。x>l16.—海豚在水池屮自由游戏，水池为长30米、宽20米的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率为o三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（本小题满分10分）,求cos(龙)a——12丿14丿已知sin(7=的值。14.(本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC-A^C,屮，CC；丄底面ABC,AC丄CB,点M和N分别是EG和BC的中点.(1)求证：MB//平面AC、N；(2)求证：AC丄M3.15.(本小题满分10分)某市司法部门为了宣传《宪法
5、》举办法律知识问答活动，随机对该市18〜68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18,28),[28,38)•,[38,48),[48,58),[58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，・・・，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组[18,28)50.5第2组[28,38)18a第3组[38,48)270.9第4组[48,58)X0.36第5组[58,68)30.2(1)分别求出a,x的值;（2）从笫2,3,4组回
6、答正确的人屮用分层抽样方法抽取6人，则笫2,3,4组每组应各抽取多少人？0.0300.0250.0200.0150.010频率182838485868年热（岁）（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人屮随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.14.（本小题满分10分）“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比類算法人全》，（1）通过计算可得尖头几碗灯？（2）若设每层灯碗数构成一个数列何｝（〃€沪），求数列｛/£$｝前n项和7；。15.（本小题满分12分）
7、已知直线x—y+3=0与圆心为（3,4）的圆C相交，截得的弦长为2血。（1）求圆C的方程；（2）设点Q的坐标为（2,3）,且动点M到圆C的切线长与
8、MQ
9、的比值为常数k（k>0）,若动点M的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程。2018届高二期末考试数学(理科)答案选择题：DBDACBDAACDB_15填空题：13.414.215.3516.75三、解答题:17.HBN18•解：(1)证明：在三棱柱皿匸-人昭中，因为点分别是恥的中点，所以C4BN.所以gAB为平行四边形.所以C.HHMB.因为C]JVu平面ACN,MB工平面川C]J
10、V,•所以MB"平面AC.N・(2)证明：因为CC_底面ABC,所以“丄07[•因为宓丄”，scncc^c
