4.4直线与圆的位置关系导学案

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1、《直线与圆的位置关系》教学案例昌乐外国语学校赵长亮教学目标1、让学生经历探索直线和圆的位置关系的过程。2、理解直线和圆的位置关系探索圆的切线性质。3、通过观察，比较和动手操作，让学生感受到数学活动充满想象和探索感受证明的必要性，严谨性及数学结论的确定性。重点直线和圆的位置关系的判断和性质难点用对称变换及反证法研究切线的性质主要环节教师活动学生活动一、创设情境、激趣导入1、向学生展示点和圆的三种位置关系。给学生演示“太阳升起的情景”让学生观察地平线与太阳的位置关系，从而导入课题。回答问题让学生观察发现二、动手操作合作发现1、在练习本上做一个圆，把直尺后边边缘看成一条直线，固定圆，平

2、移直尺，讨论直线和圆有几种位置关系？2、向学生展示直线和圆的三种位置关系：相交、相切和相离。3、让学生用自己的语言叙述出“相交、相切、相离的定义”。说明：直线和圆有唯一公共点直线和圆有一个交点不一样。4、变式练习（展示）动手操作、亲自实践小组讨论、发现结论口述集中精力回答问题三、探索新知引导归纳1、向学生展示圆心O到直线l的距离为d，观察d与圆⊙O的半径r的大小有什么关系。2、问：判断直线和圆的位置关系除了看交点以外，还有没有其他办法？3、归纳结论。4、变式练习思考问题总结归纳举手回答四、师生互动探索发现1、展示一组图形，问：是否是轴对称图形吗？你能否画出它们的对称轴？2、展示题

3、：直线和⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由3、切线性质（展示）4、展示例1叙述老师提出的问题探索说明理由并能找到合适的方法探索解法五、质疑问难，自主反馈给学生充足时间提出问题六、巩固应用，链接生活展示练习题动笔做一做七、学生总结谈收获八、布置作业板书设计3.5直线和圆的位置关系（1）一、直线和圆的位置关系：二、切线三、例1：A没有公共点相离d>r1、定义唯一公共点相切d=r2、性质D二个公共点相交d