直线与圆的位置关系导学案（4）

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1、第一课件网www.1kejian.com免费教学资源下载基地24.2.2切线长定理及三角形的内切圆一、自学新知：1自学教材P99，填空:（1）什么是切线长？;（2）切线长和切线有区别吗？区别在哪里？.（3）如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．证明：由上面的证明我们可以得到:切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．二、典例精讲例1、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的

2、切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，求△PEF的周长.对应练习：1、如图，P为⊙O外一点，PA、PB、CD分别与⊙O相切于点A、B、E，ΔPCD的周长是16，求PA的长。APOBCED2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．3、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．三、新知导学：自学课本P100页前两段的内容，完成下面填空：__________________叫做三角形的内切圆

3、，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。四、典例精讲例2、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CF的长。第一课件网www.1kejian.com免费教学资源下载基地第一课件网www.1kejian.com免费教学资源下载基地例3、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=3，CD=4，BF=5，且△ABC的面积为10．求内

4、切圆的半径r．例4、如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。对应练习：1已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°若AC＝12cm，BC＝9cm，求⊙O的半径r。   当堂检测：1.如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO=，PB=，∠AOP=。2.如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C=。3.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）

5、若AD=4，BE=5，CF=6，则△ABC的周长是；（2）若AB=4，BC=5，AC=6，则AD=＿＿，BE=＿＿，CF=＿＿.4.在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.5.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，（1）若PA=3，则PB=。（2）若PA=，PB=，则=（3）若⊙O的半径为3，∠APB=60°，则PA=6.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60

6、°B．75°C．105°D．120°7．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．8.如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．9.如图，在ΔABC中，AB=5，BC=7，AC=8，⊙O和BC、AC、AB分别相切于D、E、F，求AF、BD和CE的长。第一课件网系列资料www.1kejian.com第一课件网www.1kejian.com免费教学资源下载基地第一课件网www.1kejian.com免费

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