2013年数学中考预测题

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1、2011-2012学年度第二学期初三第一次统测数学试卷一、选择题（本题共５小题，每小题3分，共15分）1、在实数、、、中，最小的是（）A.B.C.D.2、某市地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为（）A.米B.米C.米D.米图43、一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A.4B.5C.5.5D.64、一个几何体的三视图如图4，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥5、如图5，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径图5等于（）A.8B.2C.10D.5二、填空题（本题共５

2、小题，每小题4分，共20分）6、分解因式：=_______________7、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则C的取值范围是________________8、用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为_______________cm.9、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长是_________10、对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A2011B2011的值是_____________三、解答题（本题

3、共５小题，每小题６分，共30分）11、计算：︱-3︱-()-1+-2cos60°12、解方程：1613、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解．图1414、如图14，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．（1）求正方形ABCD的面积；（2）求双曲线的函数解析式．CBA 图1515、如图15，在△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）；（2）若A

4、B＝6，BC＝10，求tan∠AB1C1．四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．1617、某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润

5、最大？最大利润是多少？图1818、如图18，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝600，BC=6，求AD的长．图1919、如图19，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条盲线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．五、解答题（本题共3小题，

6、每小题9分，共27分）20、如图20，在△ABC，，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若，，求BC和BF的长．1621、如图21，二次函数的图象与轴的一个交点为B（-1，0），另一个交点为A，且与轴交于点．图21（1）求的值；（2）求直线AC的函数解析式；（3）该二次函数图象上有点，使，求点坐标．22、将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．（1）填空：如图1，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.（2）求

7、证：ΔABD∽ΔEAD；（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图102DCBAE图116答案一、选择题题号12345答案BCDDD二、填空题题号678910答案3x（x-y）