4.4扇形的面积

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1、4.4扇形的面积(1)教学目标：1.理解扇形的概念。2.掌握扇形的面积公式，会用扇形面积公式进行有关计算。3.了解扇形的面积公式的由来。4.在扇形的面积公式的推导过程中，体验将未知转化为已知的数学思想。掌握扇形的面积公式。教学重点：会用扇形的面积公式计算教学难点：理解扇形的面积公式的导出过程，体验将未知转化为已知的数学思想。教学过程：一、课前练习，回顾公式：集体会议圆面积公式，周长公式，弧长公式。二、学习新知：(一)环节一：认识扇形观察图片，找出共同特点，归纳得出扇形概念。1、扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧

2、围成的图形，叫做扇形。2、扇形的表示：扇形AOB。辩一辩：例1、下列图形中哪个是扇形？并表示。（二）环节二：扇形面积公式：回顾弧长公式推导过程，类比推出扇形面积公式。(1)观察弧长、面积公式，寻找两者关系。思考能否利用弧长计算面积。(2)思考扇形、与扇形所在圆面积的关系。(3)练一练：（准确判断所运用的公式）Rn°LS131202263606.284412.56试一试：1、若一个扇形的圆心角是72°，则它的面积是所在圆的面积的（几分之几）2、一个扇形的直径是12，圆心角150°，则它的面积是。（结果保留）3、一个圆的面积是10

3、0平方厘米，圆中的一个扇形的圆心角为60°，则扇形的面积是平方厘米。4、已知一个扇形的面积是100，现将它的圆心角缩小为原来的，半径扩大为原来的2倍，扇形的面积变为。(三)环节三：扇形面积的应用例1：分针长20cm，从中午12点15分走至下午2点，求分针扫过的面积是多少？解：r＝20，n＝270（平方厘米）答：分针扫过的面积是2198cm2。例2、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过区域如图，雨刷摆动的圆心角为90°求雨刷摆动划出区域的面积。（结果保留）例3：草地上有相交成120°的两道栅栏，一道长6m，一道长4m。一头牛被一根长5

4、m的绳子拴在相交处，如图示。问这头牛吃草的最大活动区域有多大？应用练习：求阴影部分面积。三、学习小结：四、作业：1、练习册：4.4/1－62、预习4.4扇形面积（2）