2017秋上海教育版数学六上4.4《扇形的面积》word教案

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1、课题4.4扇形的面积教时1教学目标设计1、理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。2、提高概括、归纳以及知识的迁移能力，渗透“从特殊到一般，再从一般到特殊”的辨证思想。目标制定依据对学生状态分析教学重点扇形面积公式的推导及应用。教学难点公式2的推导。教学准备课件制作其他准备教学内容教师活动学生活动设计意图一、情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）；二、提出新问题；三、扇形面积的公式；四、扇形统计图（应用）一、学生动手操作；二、学生按小组讨论，探究如何求一个扇形的面积，即计算

2、公式；三、学生独立完成练习。本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法，通过让学生观察半径的变化以及圆心角的变化，体验这两个量的变化，都能够引起扇形的面积的变化；课堂教学中，让学生回忆弧长公式的推导中通过分数的意义，即部分与整体的关系，利用圆周长公式导出弧长计算公式，对于扇形的面积计算公式，用同样的方法也能够推导出扇形的面积计算公式。教学后记单纯运用公式的能力尚可，但需要牵涉到公式变形的情况，做题效果就较差。教案设计4.4扇形的面积教学目标1．理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。2．提高概括、归

3、纳以及知识的迁移能力，渗透“从特殊到一般，再从一般到特殊”的辨证思想。教学重点与难点：1、扇形面积公式的推导及应用。2、公式2的推导。教学过程一．情景引入[学生动手操作]用附页上的大小相同的两张圆形纸片（红色、黄色），交叉叠合在一起，旋转其中的一张纸片，两种颜色制片露出部分的形状是扇形（由学生说出）。二．板书扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。[说明]让学生先进行小组讨论，挑选两个小组的学生代表给扇形下定义，且要求发言的学生同时说出本小组中其他同学的定义内容和方法，在学生的概括描

4、述基础上，给出完整的扇形的定义，以及扇形的一般表示方法，并指出扇形与以前我们学习过的三角形、长方形、圆等图形一样，也是一种基本图形。三．扇形的面积公式的推导1．提出问题：如何求出一个扇形的面积？扇形的面积与哪些条件有关？2．学生操作、体验：旋转两色纸片，当半径不变时，扇形的面积大小与圆心角有关；3．教师用多媒体演示并引导学生得出：当两个扇形的圆心角相等，半径不一样，面积也不一样。4．学生归纳：扇形的面积大小与它的圆心角及半径有关。5．扇形面积公式1：问题：如果已知一个山性的半径和圆心角，如何求得这个山性的面积？（同

5、时可以提示：弧长公式是如何得到的？）[说明]学生按小组讨论，探究如何求一个扇形的面积，即计算公式。在学生的整理基础上引出扇形面积计算公式1：。并与弧长公式作比较，使学生理解两这者之间的区别。6．．扇形面积公式2：再提出问题：如果已知扇形的半径及弧长，能否求出该扇形的面积呢？引导学生将公式1进行变形，得出扇形面积公式2，并与三角形面积公式进行比较。一．扇形面积公式的应用1.师生共同完成例题1、2。（学生口述，教师板书，同时要求学生掌握完整的解题过程，即（1）写出已知条件，（2）写出扇形的面积公式，（3）把数值代入公式

6、，（4）写答句及单位。）2.学生独立完成练习4.3（1）[说明]让学生先独立完成两个练习，然后再在小组里交流讨论，教师在巡视过程中，及时帮助解错的同学，并把有代表性的解法利用多媒体展示出来。二．扇形面积在日常生活中的应用（扇形统计图）1．出示P108页上的扇形统计图，即用圆代表整体，扇形代表整体中的不同部分，扇形的面积大小反映出部分占整体的百分比。2．组织学生阅读课本P108页上的思考，并结合所给的扇形统计图，说出扇形统计图所表示的意义和信息。对其中一个进行解释，如篮球20%，即3．组织学生阅读P109页上的讨论内

7、容，在小组讨论的基础上选派代表分别解答三个问题。三．学生小结今天学习了哪些知识？有何收获？教师小结：（1）扇形的定义；（2）扇形的两个面积公式；（3）扇形面积公式与弧长公式的区别与联系，以及公式推导过程中相似之处；四．布置作业习题4.41、2、3、4。