2017秋上海教育版数学六上4.3《圆的面积》教案

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1、课题4.3圆的面积教时1教学目标设计1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生的学习兴趣，提高分析、观察和概括能力。3.渗透转化的数学思想和极限思想。目标制定依据对学生状态分析教学重点圆面积公式的推导；运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教学准备课件制作其他准条教学内容教师活动学生活动设计意图一、情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）；二、探究新问题；三、圆的面积公式；卩q、解决问题（圆面积公式的应用）。一、学生通过小组讨论；二、学生

2、选择最佳方案；三、指导学生自己动手，并通过多媒体演示出学生的拼图，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推出圆面积计算公式。这节课的教学，以“圆面积公式的推导”这一教学重点，让学生自己动手操作，充分发挥学生的学习能动性，发挥学生的想象力、创造性，培养学生归纳推理。本节课，通过学生多次不同的剪拼，釆用假设、转化、想象等方法，让学生体验“化曲为直”的极限思想，把圆转化成其他的平面图形，逐步归纳概括出圆面积的计算方法。教学后记公式的推导学生比较陌生，但运用公式的能力还比较好，缺乏的还是计算能力。教案设计4.3圆的面积教学目标4.推导圆

3、面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。5.激发学牛的学习兴趣，提高分析、观察和概括能力。6.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点及难点1、圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。2、理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教学过程一•情景设置：小明学校的操场如上图所示，今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，请同学们想一想，需要测量那些数据，才能计算出操场的面积是多少？［说明］这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学牛一看就感兴趣。充分发挥学牛的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等

4、方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析,引导学生选择最佳方案。学生通过小组讨论后，总结出：把操场分成一个长方形和两个半圆，所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半；操场的面积二长方形的面积+圆的面积1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。（多媒体演示）二.推导圆的面积公式（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2）怎样计算圆的面积呢？能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在

5、计算圆的面积吋，需要知道那些数据？（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作，分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。）（3）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导岀圆面积计算公式吗？（板书）长方形的面积二长圆的面积二圆周长的一半X

6、半径=rXr［说明］指导学牛自己动手，并通过多媒体演示出学牛的拼图，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推岀圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想彖力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话，类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导.对于学生拼岀的其它图形，让学生自己课后研究，能否推导岀相同的结论。（4）小结：（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S二兀r2,说明在求圆的面积吋，都要知道半径。（5）比较圆周长和圆面积的计算公式，找出联系和区别，加强

7、记忆。两个公式都与31有关，但圆周长等于直径长度的n倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的兀倍。二.圆面积公式的应用（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例题1・已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。例题2•游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？三.巩固练习（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1・问题：要计算出一个一圆硕币的面积，需测量哪些有关数据？1.根据下面的条件,求圆的面积。(1)尸6厘米；(2)d=0.8厘米。(3)1=62.8厘米2.把

8、边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。3.已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。［说明］第1题，学生独立思考后个别回答；第2题学生独立完成后，请3名学生