4.4(1)扇形的面积

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1、初中数学电子教案年级课题日期六年级（上）4.4（1）扇形的面积2008.8教学目标知识与技能认识扇形，掌握扇形面积计算公式，计算扇形面积。过程与方法经历从圆的面积推导扇形面积的计算公式。情感态度与价值观培养学生理解由整体求部分的思想，增强举一反三的能力.教材分析教学重点掌握扇形面积的计算公式。教学难点利用公式正确计算扇形的面积。相关链接分数意义，弧长、圆的面积、圆环的面积。9教学内容教学过程教后记课前练习一1.计算下列图形的面积（结果保留∏）。；（单位：厘米）。（单位：分米）2.求环形（涂色部分）的面积

2、（结果保留∏）。。（单位：厘米）新课探索一1.其中红色，黄，绿色部分都是扇形。请说一说怎样的图形叫做扇形？由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形(sector)。请在下图中画出几个扇形。请列举生活中扇形的实例。新课探索二：扇形的面积大小与什么有关？与半径大小有关与圆心角大小有关当半径固定时，扇形的面积是随圆心角的增大而。试一试：求半径为5，圆心角120º的扇形的面积。学生动笔，集体纠错复习旧知：1、圆的面积2、圆环的面积出示投影，教师操作，学生观察，探索扇形概念。从学生动手操作中，使

3、学生深刻认识扇形。探索扇形的面积与圆的面积之间的关系与半径、圆心角有关。9教学内容教学过程教后记9圆心角为120º的扇形的面积是圆面积的。因此S扇＝∏r2×＝∏×52×=≈26.17。新课探索三合作研究：四人一组研究扇形的面积计算公式：A：（1）半径为r，圆心角为100º的扇形的面积。圆心角为100º的扇形面积可以看成把圆面积平均分成360份取其中的100份。（即圆面积的。）S扇＝×S圆＝×∏r2。B：（1）半径为r，圆心角为100º的扇形的面积。把圆心角为100º的扇形分割成若干份，当人数越多时，这些

4、小户型扇形越多时，这些小扇形越接近于三角形。因此这个扇形的面积可以看成这无数个三角形的面积和。S扇＝S△1＋S△2＋……S△n＝a1r＋a2r＋……＋anr这里a1，a2，……a1表示三角形的底边，这时三角形的底边上的高的长趋向于半径r。由几个特殊圆心角的扇形面积，推导到一般。学生自行探索，教师提醒：我们探索弧长的过程可以借签。9教学内容教学过程教后记＝r（a1＋a2＋……＋an）a1，a2，……a1相当于弧长l100∏r180＝rl＝r×＝∏r2（1）半径为r，圆心角为100º的扇形的面积。S扇＝∏r

5、2或S扇＝lr100∏r180（其中l＝）。（1）半径为r，圆心角为1º的扇形的面积。（2）半径为r，圆心角为nº的扇形的面积。圆心角为1º的扇形的面积S扇＝∏r2。圆心角为nº的扇形的面积S扇＝∏r2。新课探索四设组成扇形的半径为r，圆心角为nº,弧长为l，那么S扇形＝∏r2，S扇形＝lr学生积极发言交流。得到：S扇形＝∏r2，9教学内容教学过程教后记新课探索五例1：如图，一把展开的扇子的圆心角是135º，骨架长30厘米，求这把扇子展开所占的面积。解：r＝30，n＝135。S扇形＝∏r2＝×3.14×

6、302＝1059.75（平方厘米）。答：这把扇子展开所占的面积为1059.75平方厘米。新课探索六例2：汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷扇形摆的圆心角是90º。求雨刷摆划出区域的面积。解：n＝90，r1＝40，r2＝40－30＝10，S阴＝∏r12－∏r22＝×3.14×402－×3.14×102＝1177.5（平方厘米）答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米。也可以这样计算：例题1，扇形的面积计算利用扇形面积的公式。教师板书：注意提醒学生，代入公式时的计算技巧。

7、例题2深入探索，组合图形的面积计算方法。由可求部分面积计算不规则部分的面积。9教学内容教学过程教后记S阴＝∏r12－∏r22＝∏（r12－r22）＝×3.14×（402－102）＝1177.5（平方厘米）答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米。课内练习一：1.下列图形中哪几个是扇形？课内练习二：2.（1）求为12cm，圆心角为150º的扇形的面积。解：（1）r＝12，n＝150。n∏r360S扇＝n∏r180n∏r180＝×3.14×122＝188.4cm2(2)如图所示，求扇形的面积。n∏r

8、360解：（2）r＝12，n＝300。n∏r180n∏r180S扇＝＝×3.14×122＝376.84cm2（3）求半径为5cm，扇形的圆心角所对的弧长为5.23cm的扇形的面积。解：S扇＝lr＝×5.23×5＝13.075cm2。学生练习：1、让学生认识扇形。2、熟悉扇形的面积公式。学生板书，集体纠错。9教学内容教学过程教后记本课小结：1.扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。n∏r1802.设半径为r，圆心角为