-MATLAB 数学实验报告

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1、MATLAB数学实验报告班级09C姓名张静学号05实验名称求解线性方程组和简易绘制函数图形问题背景描述：通过我们学习高等代数的过程中，我们常常需要求解一些线性方程组，在求解这一过程又必须经常涉及矩阵的有关计算，很多同学都抱怨这些计算太过繁琐，费时且结果也不一定正确，但是计算机恰恰弥补了这个不足，使你可以很方便的求到方程组的解。与普通绘图相比，简易绘图函数的功能相对比较简单。实验目的：通过以下实验学习、掌握MATLAB的编程技巧，学会运用MATLAB软件的一些主要功能、命令。掌握齐次与非其次线性方程组的求解。利用符号数学，绘制图形，可以解决一些数学上绘制较为复杂的图形。实验原理与数学模型：

2、对于齐次线性方程组而言，当系数行列式的秩等于未知数的个数时，方程组只有零解，否则有无穷解，只要找到其中一组解，在其基础上乘以一常数K就得到方程组的解。对于非齐次线性方程组而言，当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知数的个数时，方程组有唯一解；当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩<未知数的个数时，方程组有无穷多解；当系数矩阵的秩<增广矩阵的秩时，方程组无解。利用ezplot()命令来绘制一些函数的二维或三维图形。主要内容（要点）：求下列解方程组：1.（1）（2）2.例1.绘制函数表达式x²-y³的二维图形。例2.在极坐标下绘制函数表达式1+cost的二维图形。例3.根据表达式x=sint、y=cost

3、、z=t，绘制三维曲线。实验过程记录（含基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）：1.解：(1)>>A=[1-111;1-11-2;1-1-21];>>formatrat>>n=4;>>RA=rank(A)RA=3>>if(RA==n)elseB=null(A,'r')endB=1100>>symsk>>x=k*Bx=kk00(2)>>A=[23-1;4-21;103];>>formatrat>>n=3;>>RA=rank(A)RA=3>>if(RA==n)x=[000]elseB=null(A,'r')endx=0002.解：>>A=[42-1;3-12;1138];b=[2108]'

4、;B=[Ab];n=3;RA=rank(A)RA=3>>RB=rank(B)RB=3>>if(RA==RB&RA==n)X=Abelseif(RA==RB&RA>symsxy>>ezplot(x^2-y^)3)例2.解：>>symst>>ezpolar(1+cos(t)）例3.解：>>symst>>ezplot3(sin(t),cos(t),t,[0,6*pi])实验结果报告及实验总结：1.（1）的解为x=kk00（2）的解为x=0002的解为X=97/40-169/40-3/4例1.图形结

5、果：例2.图形结果：例3.图形结果：实验总结：对于以上题目的解析，这是我第一次用MATLAB进行编程来求解实际问题，虽然过程有点艰辛，但每一步都亲力亲为，这让我收获很多，通过做次实验，让我对MATLAB有了进一步的了解，了解了它的强大的功能和他如何求解实际问题，激发了我学好MATLAB的决心。我会用此程序去解决看似较为繁琐的问题，也可以省下好多的时间。思考与深入：有些人可能会问求解线性方程组还有没有别的方法吗？当然是有的，我们就第2题这里给出另外一种方法：A=[42-1;3-12;1138];b=[2108]';B=[Ab];n=3;RA=rank(A)RA=3>>formatrat>>

6、RB=rank(B)RB=3>>[L,U]=lu(A)L=4/11-1/213/1110100U=11380-20/11-2/1100-4>>X=U(Lb)X=97/40-169/40-3/4也许有人会问，像例1，例2，例3绘制图形的命令只有这一种么？当然不是，还有其它的命令例如：fplot（'f(x)',lims1）,plot(x,y,''r')等。这些命令可以一一实践一下。教师评语：