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1、MATLAB数学实验报告实验日期：2012.5学院：能源与动力工程班级：化工11组员：王旭2110308015陆清华2110308011仲秋晨2110308024一、实验目的1.学习MATLAB软件的循环和选择结构，进一步提高MATLAB编程能力；2.通过对一些基础数学实验的学习和实践，了解级数逼近和数值积分、用最小二乘法进行数据拟合等的数学思想和数学方法，开拓数学视野，提高数学水平。二、实验内容1.（1）问题：对于数列{√n},n=1,2,···，求当其前n项和不超过1000时的值以及和的大小。（2）分析：这个问题书上已有例题解
2、答，不过书上的程序运行结果最后一行结果并不是我们所要求的解的答案，而倒数第二行则是所求问题的解。以下是修改后的程序已解决此问题。（3）程序：clear;clc;n=1;s=1;whiles<=1000fprintf('n=%.0f,s=%.4f',n,s)n=n+1;s=s+sqrt(n);end（4）运行结果···n=123,s=914.7651n=124,s=925.9007n=125,s=937.0810n=126,s=948.3060n=127,s=959.5754n=128,s=970.8891n=129,s=982
3、.2469n=130,s=993.64872.(1)问题：1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：美国人口统计数字（单位：百万）年份1790180018101820183018401850186018701880统计3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.2年1890190019101920193019401950196019701980份统计62.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5是根据前100年的数据，分别用Malthas模型和L
4、ogistic模型建立美国人口增长的近似曲线（设美国人口总容纳量为10亿），并预测后00年的人口数，通过与实际数据相比较，对两种预测结果进行分析。（2）分析：根据题目要求分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线。（3）程序：%Malthasclear;clft=1790:10:1980;N=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5];plot(t,N,'k.','marke
5、rsize',20);axis([179020803400]);grid;holdonpause(0.5)n=20;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(N(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(N(1:n)));A=[na;ab];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:2000;y=exp(p(1)+p(2)*x);plot(x,y,'r-','linewidth',2)%Logisticclear;clft=1790:10:1980;N=[3.95.
6、37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([1790208001000]);grid;holdonpause(0.5)n=20;k=1000;M=N.^-1-k^-1;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(M(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(M(1:n)));A=[na;a
7、b];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:10:2080;y=1./((1./k)+exp(p(1)+p(2)*x));plot(x,y,'r-','linewidth',2)1.（1）追击问题：在一边长为1的正方形跑到的四个顶点上各站有1人，他们同时开始以等速度沿跑道追逐下一个人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线。（2）分析：参考书上导弹追击飞机问题。设4人为A,B,C,D,则先把A看做飞机，把追击A的B看做导弹进行模拟；再把B看做飞机，把追击B的C看做导弹进行模拟，以此类推。（3）程序：clear
8、;clc;clf;holdonaxis([01100110]);gridA=[0,0];B=[100,0];C=[100,100];D=[0,100];k=0;v=1;dt=1;whilek<10000;k=k+1;plot(A(1),A(2),'
