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1、MATLAB数学实验报告实验日期：2012.5学院：能源与动力工程班级：化工11组员：王旭2110308015陆清华2110308011仲秋晨2110308024一、实验目的1.学习MATLAB软件的循环和选择结构，进一步提高MATLAB编程能力；2.通过对一些基础数学实验的学习和实践，了解级数逼近和数值积分、用最小二乘法进行数据拟合等的数学思想和数学方法，开拓数学视野，提高数学水平。二、实验内容1.（1）问题：对于数列{√n},n=1,2,···，求当其前n项和不超过1000时的值以及和的大小。（2）分析：这个问题书上已有例题解答，不过书上的程序
2、运行结果最后一行结果并不是我们所要求的解的答案，而倒数第二行则是所求问题的解。以下是修改后的程序已解决此问题。（3）程序：clear;clc;n=1;s=1;whiles<=1000fprintf('n=%.0f,s=%.4f',n,s)n=n+1;s=s+sqrt(n);end（4）运行结果···n=123,s=914.7651n=124,s=925.9007n=125,s=937.0810n=126,s=948.3060n=127,s=959.5754n=128,s=970.8891n=129,s=982.2469n=130,s=993.6
3、4872.(1)问题：1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：美国人口统计数字（单位：百万）年份1790180018101820183018401850186018701880统计3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.2年1890190019101920193019401950196019701980份统计62.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5是根据前100年的数据，分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线（设美国人
4、口总容纳量为10亿），并预测后00年的人口数，通过与实际数据相比较，对两种预测结果进行分析。（2）分析：根据题目要求分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线。（3）程序：%Malthasclear;clft=1790:10:1980;N=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([179020803400]);grid
5、;holdonpause(0.5)n=20;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(N(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(N(1:n)));A=[na;ab];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:2000;y=exp(p(1)+p(2)*x);plot(x,y,'r-','linewidth',2)%Logisticclear;clft=1790:10:1980;N=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.010
6、6.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([1790208001000]);grid;holdonpause(0.5)n=20;k=1000;M=N.^-1-k^-1;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(M(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(M(1:n)));A=[na;ab];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:10:2080;y=1./((1./k)+exp(p
7、(1)+p(2)*x));plot(x,y,'r-','linewidth',2)1.（1）追击问题：在一边长为1的正方形跑到的四个顶点上各站有1人，他们同时开始以等速度沿跑道追逐下一个人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线。（2）分析：参考书上导弹追击飞机问题。设4人为A,B,C,D,则先把A看做飞机，把追击A的B看做导弹进行模拟；再把B看做飞机，把追击B的C看做导弹进行模拟，以此类推。（3）程序：clear;clc;clf;holdonaxis([01100110]);gridA=[0,0];B=[100,0];C=[100,10
8、0];D=[0,100];k=0;v=1;dt=1;whilek<10000;k=k+1;plot(A(1),A(2),'
