08-09[1]线代B试卷答案——韩

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1、中国计量学院2008~2009学年第1学期《线性代数B》课程试卷（A）参考答案及评分标准开课二级学院：理学院，学生专业：二本理工科各专业，教师：李世伟等　一、填空题：（每小题3分，共15分）1、；2、；3、；4、0；5、二、选择题：（每小题3分，共15分）1、B2、C3、C4、D5、C三、计算题：（每小题12分，共60分）1.（1）4（6分）（2）（6分）2.（1）（6分）（2）由知，故（3分）所以（3分）3.（4分）当或时，线性相关（2分）当时，为一个极大无关组，且（2分）当时，为一个极大无关组，且（4分）4.先对方程组的增广矩阵进行初等行变换《线性代数B》课程试卷（A）参考答

2、案及评分标准　　　第3页共3页（4分）（1）（2分）（2）基础解系（2分）（3）通解为任意常数（4分）5.（1）（3分）（2），特征值为（3分）（3）对特征向量为（不同时为零）对特征向量为（为非零常数）对特征向量为（为非零常数）（4分）（4）标准型为：（2分）四、证明题：（每小题5分，共10分）1.证明：设存在实数使得，即由向量组线性无关可得《线性代数B》课程试卷（A）参考答案及评分标准　　　第3页共3页即因为，所以方程组只有零解（3分）从而只有当时，成立，即向量组线性无关。（2分）2.证明：方程组的解均为方程的解与同解（2分）（2分）可由向量组线性表示（1分）《线性代数B》课程

3、试卷（A）参考答案及评分标准　　　第3页共3页