11-12-1线代b试卷a

《11-12-1线代b试卷a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中国计量学院2011~2012学年第1学期《线性代数B》课程考试试卷(A)开课二级学院：理学院，考试时间：2011年__11_月___日时考试形式：闭卷■、开卷□，允许带入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三1三2三3三4三5四总分得分评卷人装一、填空题（每小题3分，共15分）：aaaaaa1112133132331.已知Daaa30，则D3a3a3a=___________________.2122231212223aaaaaa3132331112132．设A4，则非齐次线性方程组Axb解的情况是____________

2、________.3．三阶方阵A的特征值为2，3，4，则A4E的最大特征值是_______________.2224.二次型fxxx(,,)xxxxxxx的矩阵是_______________.1231231213订*5．6阶矩阵A的秩是6，则其伴随矩阵A的秩是.二、选择题（每小题3分，共15分）：1、排列24(2)13n(2n1)(2n1)的逆序数为（）．nn(1)nn(1)(A)；(B)；(C)nn(1)；(D)nn(1)．222、设矩阵A的秩RA()6，则（）．（A）A的6阶子式都不为0；（B）A至少

3、有一个6阶子式不为0；（C）A是一个6阶方阵；（D）A的6阶子式都为0．线3．设,,,均为n维向量，又,,线性相关，,,线性无关，则下列正确1231223的是（）（A）,,线性相关（B）,,线性无关123123中国计量学院2011~~~2012学年第1学期《线性代数B》课程试卷（A）第1页共6页(C)可由,,线性表示(D)可由,线性表示123124.n阶矩阵A不可逆的充要条件是（）。（A）A0；（B）R(A)n；（C）A可以表示为一系列初等矩阵的乘积；（D）0是A的一个特征值。5.n阶方

4、阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角阵相似的（）（A）充分必要条件（B）充分而非必要条件（C）必要而非充分条件（D）既非充分也非必要条件三、计算题（共60分）：1（每小题6分，共12分）．计算下列行列式21352111（1）D,求AAAA的值。1112131434561233aaaaaa（2）计算行列式的值。aaaaaa中国计量学院2011~~~2012学年第1学期《线性代数B》课程试卷（A）第2页共6页1012（12分）设矩阵AB,满足ABB2A，且A020，求矩阵B.111装订TTT3（

5、12分）求向量组1,1,2,4,0,3,1,2,3,0,7,14,123TT41,1,2,0,52,1,5,6的一个最大无关组，并该最大无关组线性表示其余向量.线中国计量学院2011~~~2012学年第1学期《线性代数B》课程试卷（A）第3页共6页x1x2x334（12分）对于线性方程组x1x2x32，讨论取何值时，方程组无解、有唯一xxx2123解和无穷多解。在方程组有无穷多解时，求出方程组的通解。中国计量学院2011~~~2012学年第1学期《线

6、性代数B》课程试卷（A）第4页共6页2225．（１２分）求正交阵P，将矩阵A对角化，其中A254.245装订线中国计量学院2011~~~2012学年第1学期《线性代数B》课程试卷（A）第5页共6页四、证明题（每小题5分，共10分）：1、设矩阵AB,都是n阶方阵，且A0，证明：AB与BA相似.2、已知1,,r与1,,r,r1,,s有相同的秩，证明:向量组1,,r与向量组1,,r,rr,,s等价。、中国计量学院2011~~~2012学年第1学期《线性代数B》课程试卷（A

7、）第6页共6页