固体物理 第四章_ 晶格振动

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1、爱因斯坦（1879-1955）对实验和技术物理学1.揭开了原子世界的帷幕的影响（1905-2005）爱因斯坦早年从事分子运动论和统计力学的科学背景：19世纪初，化学家道尔顿提出了原子论。19世纪中后为纪念爱因斯坦奇迹年100周年，联合国叶，麦克斯韦提出了分子运动的速度分布律；玻耳兹大会宣布将2005年定为世界物理年。曼则提出了玻耳兹曼方程。1905年5月爱因斯坦发表了题为《热的分子运动论所爱因斯坦对物理学的贡献：要求的静液体中悬浮粒子的运动》著名论文。描述了1.揭开了原子世界的帷幕；布朗粒子无规行走

2、的规律。2.光子学的创建及其发展；1908年，法国科学家贝兰用显微镜对大量等径的布朗3.质能关系的利用；运动粒子进行了实测，定出阿伏加德罗常数，给出原4.将量子论引入了固体物理。子-分子存在的确实无疑的证据。20世纪，研究重点即在于对微观世界的探索：原子，原子核，基本粒子，并从微观的角度来研究固体物理1固体物理第四章和分子物理。2.光子学的创建及其发展3.质能关系的利用1905年，爱因斯坦发表《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》的论文，提出了光量子（光子）爱因斯坦在1905年发表《论动体的电动力

3、学》和的概念，将光子实体化，认为光的吸收和发射均是《物体的惯性同它所含能量有关吗？》两篇文章，以能量为h的光子为单元来进行。其中包含了狭义相对论基本轮廓和由之引伸出来的1916年，爱因斯坦在《论辐射的量子理论》的论文质能关系。中，阐述了光的受激发射的概念。光的受激发射分狭义相对论对牛顿力学进行了重要的修正，体现在两种情况：其一是发射光子动量的方向是随机的，所推导出来的质能关系中。这就是自发发射；其二是发射光子的动量方向和吸质能关系包含两点：一是物体的质量是和运动的速收的光子相同，即为受激发射。度有

4、关的，即：2mm'/1/vc20世纪50年代，汤斯实现了微波的受激发射。到二是物体的静止质量可以与能量互相转换，即1958年，他又和夏洛一起提出利用法布里-佩洛干涉2Emc仪作为谐振腔来实现光受激发射的建议。随后，1960年梅曼制造出第一台红宝石激光器。固体物理第四章固体物理第四章4.将量子论引入了固体物理爱因斯坦：独立振子模型长期以来，基于能量均分定理的经典理论解释不了“固体的比热在低温下显著下降，德拜：将独立振子模型进行了改进到T0，比热也趋于零”的现象。1907年，爱因斯坦发表题为

5、《普朗克的辐射玻恩与冯卡门：晶格振动模型理论和比热理论》的论文，将量子理论应用零于固体比热的问题上，取得比热数值随温度下降而减少，并当T0亦趋于的结果。固体电子论取得重大突破：自由电子论、能带理论固体物理第四章固体物理第四章1举例：在理想周期势中运动的电子不受散射，相应第四章晶格振动(vibrationoflattice)与晶体的电导和热导趋于无穷，实际上，离子实围绕其的热学性质(thermalproperties)平衡位置的热振动导致晶格对理想周期性的偏离前面讨论晶体结构时，假设了晶体中各原子固

6、定在是金属中电子所受散射的主要来源。格点上不动。其实，不管是气体、液体或是固体，如果不考虑晶格振动，将无法解释绝缘体丰富多彩在一定温度下，原子（或分子）都在做不停的热的物理性质。运动。固体中原子的振动受到原子之间的相互约束，每个静止晶格的模型在解释金属主要由导电电子决定的原子的运动不是独立的，晶格振动反映了这种运平衡态性质和输运性质方面相当成功，但是对金动的集体性，其热学性质就是由这种晶格振动所属进一步的了解以及对绝缘体哪怕是最基本的了决定的。晶格振动的研究，最早是从晶体热学性解都需要对离子实的运动

7、加以考虑。质开始的，热运动在宏观性质上最直接的表现就固体物理第四章是热容量。固体物理第四章经典物理学认为，固体中的原子只是在平衡位置附例外：硼、硅和金刚石，室温下的原子比热分别为近振动，固体的原子类似于有三个自由度的三维14.0Jmol-1K-1，20.7Jmol-1K-1，6.1Jmol-1K-1。谐振子，根据能量均分定律，每个自由度平均能当有可能在很宽的温度范围内测量固体比热的变化时，经典物理的不足之处就得到进一步证实。对量为kT，kT/2为动能，kT/2为势能,一克原子的总这些物质曾进行大量的

8、研究，发现所有固体的比能量为E=6NkT/2，N为阿伏加德罗常数。热在足够低的温度下，随温度急剧减小，而且所因此原子比热(摩尔热容)为Cv=dE/dT=3Nk。这是把有曲线都具有相同的形式，适当地调整温度坐标热容量和原子振动具体联系起来的一个重要成就。即可使这些曲线完全重合。为了解决这一矛盾，爱因斯坦发展了普朗克的量子原子比热的这一表达式是完全由经典理论推导出来假说，第一次提出了量子热容量理论，得出热容的，与温度无关。杜隆和柏蒂证明，所有固体物量在低温范围下降，并