2018.07.04 强化练习-数资3 邓健 （笔记）

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1、强化练习-数资3主讲教师：邓健授课时间：2018.07.04粉笔公考·官方微信强化练习-数资3（笔记）数量关系【注意】今天学强化练习3，数量部分是经济利润+几何。理论课是经济利润+排列组合，学起来比较难接受。【知识点】经济利润：无论是基础经济还是分段付费，都要掌握最基础的公式。1.基础经济：（1）公式：利润=售价-进价（成本）；利润率=利润/进价（成本）；折扣=折后价/折前价（售价/原价）；总价=单价*个数。例：老师进一批鸭脖，进价为20元/斤，卖30元/斤，则利润=售价-进价=30-20=10元/斤，利润率=成本/进价10/20=50%。打8折促销后，售价=原价*

2、折扣=30*0.8=24元，一天卖了100斤，则这天的总收入=24*100=2400元，总成本=20*100=2000，总利润=总收入-总成本=2400-2000=400，或者单个利润*数量=4*100=400。（2）方法：①公式法：有具体的量直接设未知数，列方程求解。1②赋值法：没有具体的量，考虑赋值，可以简化计算。2.分段计费：（1）水电费、出租车费、税费等。（2）方法：找到分段点，分段计算，汇总求和。3.合并付费。1.（2017新疆兵团）某服装店进了一批短袖T恤，每件进价40元，以80元出售。但由于极端天气影响，这批T恤大批量积压。现老板打算将这批T恤打折处理

3、，但要求利润率不低于10%，则最多能打几折出售？A.4B.5C.5.5D.6.5【解析】1.根据“每件进价40元，以80元出售”，可得利润为40元；根据“要求利润率不低于10%”，可得利润率=利润/成本=（售价-进价）/进价≥10%，求折扣。设售价为x，则（x-40）/40≥10%，解得x≥44。问最多打几折，在折扣里，数字越小越好，打1折是最便宜的，则5折比8折便宜，要让折扣最多，则售价要最低为44。列式：44/80=0.55，即5.5折。【选C】【注意】1.经济利润问题——利润率=（售价-进价）/进价，折扣=售价/原价。2.折扣越大，数字越小。2.（2017北京

4、）一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的60%，如打七折出售，利润为50元。则这台咖啡机的原价是多少元？A.250B.240C.210D.200【解析】2.“利润为进价的60%”，即进价为100，利润为60，则售价=100+60=160，给了具体数值，考虑方程法。设原价为x，进价为y，根据售价-进价=利润，第一次打8折，售价为0.8x，则利润为0.8x-y=0.6y①；第二次打7折，则售价为0.7x，进价不变还是y，利润为0.7x-y=50②。整理①得0.8x=1.6y，y=0.5x，将y=0.5x代入②得0.2x=50，解得x=250。【选A】2【注意】1.经济

5、利润问题——售价=利润+进价、售价=原价*折扣。2.设原价为x，根据卖两次、两个等量关系求解。3.数量关系很少有题目纯考计算，放心大胆的设未知数，用方程解题是最基本的方法。赋值的原理是能抵消，则设未知数也能抵消。3.（2014山东）服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了多少元？A.5500B.6000C.6500D.7000【解析】3.方法一：“按每套获利50%定价”即利润率，比如进价为100，则获利50，售价为150，即成本为x，则利润为0.5x，售

6、价为1.5x。求的是总成本，总成本=单个成本*数量，三个量关系中一个量都没给，用赋值法。赋值单个成本为10，此时不能再赋值量，设量为x。根据“总利润比预期减少了390元”，可知预期利润-实际利润=390。打折前，单个成本为10，利润为5，售价为15，则预期的利润为5x。根据题意可知，卖了80%后剩20%的量，原来的定价为15，打八折后为12，此时的利润为2，则实际的利润为5*0.8x+2*0.2x。列式：预期利润-实际利润=5x-（5*0.8x+2-0.2x）=390，化简为5x-4.4x=390，0.6x=390，解得x=650，则总成本=10x=10*650=6

7、500。方法二：若不赋值，设两个未知数，设单个成本为x，量为y，则总成本=单3个成本*量，求x*y。预期利润-实际利润=390，预期的利润=0.5x*y，实际的利润为0.5x*0.8y+0.2x*0.2y，列式：0.5x*y-（0.5x*0.8y+0.2x*0.2y）=390，化简为0.5xy-0.44xy=390，0.06xy=390，解得xy=6500，结果对应C项。【选C】【注意】1.经济利润问题，任何时候都可以设未知数做，未知数多、方程长也是能解出答案的，而赋值是一种特殊的设未知数。如果硬要区分，可以根据有具体值设未知数，给了比例求比例就赋值。2.梳理：