2018.07.02 强化练习-数资1 邓健 （笔记）

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1、强化练习-数资1主讲教师：邓健授课时间：2018.07.02粉笔公考·官方微信强化练习-数资1（笔记）【注意】说在课前：1.授课内容：（1）数量关系：强化一：代入排除+数字特性+方程法（15题）；强化二：工程+行程（12题）；强化三：经济利润+几何（12题）；强化四：容斥+排列组合与概率（12题）。（2）资料分析：三篇资料分析，每套不分题型，在题目里面讲解知识点。2.授课时间：每天2.5小时，中间休息一次10分钟左右。下节课提前20分钟答疑（6：40），答疑的时候是可以看回放的。3.授课目的：回顾

2、理论课知识点，加强练习，查漏补缺（跟了一遍理论课是学不到位的，回头补理论课）。数量关系【知识点】代入排除：1.范围：1（1）典型题：多位数（涉及位数的变化）、余数（比如分东西，最后余或者剩了几个）、年龄（多少岁）、不定方程（5x+6y=76）。（2）看选项：选项为一组数（甲和乙分别为多少）、可转化为一组数（甲+乙=10，求甲）。（3）超复杂：题干长、主体多、关系乱（4）剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。2.方法：（1）优先排除：尾数（系数出现5和10）、奇偶、倍数。（2）直接代入：最值（比如问最

3、多代最大，问最少代最小）、好算（比如100、97、93，优先代入100）。1.（2014四川）小明和小华计算甲、乙两个不同自然数的积（这两个自然数都比1大）。小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字，其计算结果为144，小华却把乘号看成了加号，其计算结果为28。问两个数的差为多少？A.16B.12C.8D.4【解析】1.方法一：没给甲和乙，正面不好求，个位数错看，涉及到位数的变化，多位数问题，优先考虑代入排除法。求的是甲乙的差，给了甲乙的和为偶数，根据和差同性，甲乙的差应为偶数，选项都是偶数

4、，无法排除。代入A项，甲-乙=16，甲+乙=28，则2*甲=44，甲=22，乙=6。验证：？*6=144，解得？=24，因此小明是将2看错成4，满足题干条件，A项正确。方法二：根据因式分解，12*12=144=12²，将两个12一个变大一个变小，原式变为24*6=144。验证，？+6=28，解得？=22，因此也能得到小明是将2错看成4，对应A项。【选A】【注意】梳理：1.“个位”——多位数问题——代入排除。2.代入A项，通过甲+乙=28，甲-乙=16，解得甲=22，乙=6。3.通过小明算出较大的数

5、变成24，与22相比个位数变大，符合条件。22.（2017吉林）已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过了1/7他进入成年，又过了1/6他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是：A.38岁B.32岁C.28岁D.42岁【解析】2.方法一：年龄问题，优先考虑代入排除法。代入A项：张先生结婚时38岁，3年后，张先生为41岁，儿子0岁；7年后张先生48岁，儿子为7岁，年龄和48+7=55，55不是平方数，排除A项。结婚3年后和7年后总共过了1

6、0年，题目转化为10年后，张先生和儿子的年龄和为素数的平方。A项：38+10+7=55，不是平方数，排除；B项：32+10+7=49，为平方数；C项：28+10+7=45，不是平方数，排除；D项：42+10+7=59，不是平方数，排除。因此只有B项符合。方法二：素数即质数（只能被1和本身整除，比如2、3、5、7、11……），平方后（年龄和）分别为：4、9、25、49、121……，当儿子年龄为7岁时，对应的年龄和有且只有一个49符合常理，张先生年龄为49-7=42岁，求结婚的年龄，往回推一个7岁和3

7、年，因此结婚时张先生年龄为42-7-3=32。方法三：年龄为整数，1/14、1/7和1/6是分数，整数和分数结合可以联想到倍数特性。根据题意，童年=1/14*总年纪，过了1/7，即童年+1/7*总年纪，又过了1/6*总年纪，则结婚时的年龄=童年+1/7*总年纪+1/6*总年纪，则结婚的年纪=总年纪（1/14+1/7+1/6）=（3+6+7）/42=8/21，即结婚的年纪=8/21*总年纪，因此总年纪是21的倍数，求的是结婚的倍数，即8的倍数，只有B项符合。【选B】【注意】梳理：年龄问题——代入排除

8、。方法一：代入选项结婚年龄，验证年龄和为素数平方。方法二：素数的平方结合常识——年龄和=49-儿子7岁，张先生42岁。3.（2018浙江）已知今年小明父母的年龄之和为76岁，小明和他弟弟的年龄之和为18岁。三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。问小明今年几岁？A.11B.12C.13D.143【解析】3.年龄问题，考虑代入排除法。本题有今年和3年后，主体多、关系乱，用列表法。代入A项：小明今年11岁，则小明弟弟今年=18-11=7岁，小明3年后是14岁，则弟弟